Chicas Reyes, Gabriel AlexanderLovato Panameño, Carmen Lissettelp18006@ues.edu.sv2025-04-252025-04-252025-01https://hdl.handle.net/20.500.14492/31348El presente trabajo consiste en el estudio de las curvas elípticas sobre un campo finito F_q y sus propiedades combinatorias. Una estrategia para la enumeración de los puntos N_k de una curva C sobre las distintas extensiones F_q ⊆ F_q^k consiste en estudiar una función generadora (función zeta asociada a la curva C). Esto permite establecer propiedades que conectan distintas áreas de la matemática con la teoría combinatoria. Un problema interesante es la relación de N_k con los (q, t)− análogos de los números de Lucas, Fibonacci y los grafos de rueda W_k, abordada a partir de la teoría de funciones simétricas y la operación del pletismo dando lugar a nuevas identidades.esAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 InternationalCurvacurva elípticafunción generatrizpletismografoárbol generadorfunción simétricafunción elementalfunción completafunción de potenciasdualidadcampo finito.Thesis