M.Sc. Martín Enrique Guerra CáceresHerber Emerson Salazar Venturasv07002@ues.edu.sv2024-09-122024-09-122024-08-05https://hdl.handle.net/20.500.14492/29929En los modelos matemáticos relacionados al cáncer, se busca estudiar las interacciones de dos o más poblaciones de células en un tejido cualquiera del cuerpo humano y de su evolución a lo largo del tiempo. Dicha interacción celular está estrechamente relacionada a otros modelos que involucran poblaciones de dos especies en las cuales hay depredadores y presas, donde los depredadores dependen fundamentalmente de las presas. En este caso, las células malignas actuarían como depredadores y las células normales como las presas. En este trabajo, se estudia el modelo matemático propuesto por el Dr. Artur César Fas soni para la aparición y desarrollo del cáncer, el cual considera tres poblaciones de células: normales, premalignas y cancerosas. El modelo tiene en cuenta tres características distin tivas del cáncer (autosuficiencia en las señales de crecimiento, insensibilidad a las señales de anti-crecimiento y evasión de la apoptosis) e incluye la inestabilidad genética como una característica habilitante. Se hace un análisis cualitativo extensivo sobre este modelo con el propósito de describir los parámetros involucrados y se aplica la teoría de sistemas dinámicos para garantizar la existencia de los puntos de equilibrio interpretando a su vez la estabilidad de dichos puntos. In mathematical models related to cancer, the aim is to study the interactions of two or more populations of cells in any tissue of the human body and their evolution over time. This cellular interaction is closely related to other models that involve populations of two species in which there are predators and prey, where the predators depend fundamentally on the prey. In this case, malignant cells would act as predators and normal cells as prey. In this work, the mathematical model proposed by Dr. Artur César Fassoni for the appearance and development of cancer is studied, which considers three populations of cells: normal, premalignant and cancerous. The model takes into account three distinctive characteristics of cancer (self-sufficiency in growth signals, insensitivity to anti-growth signals and evasion of apoptosis) and includes genetic instability as an enabling characteristic. An extensive qualitative analysis is carried out on this model with the purpose of describing the parameters involved and the theory of dynamic systems is applied to guarantee the existence of equilibrium points, interpreting in turn the stability of said points.espuntos de equilibrioestabilidadbifurcacionestumorogénesisangiogénesistumor avascularSistema EDO no linealDiagrama de fasesThesis