Peña Aguilar, Simón AlfredoMelara Estrada, Mynor Ademar2024-01-252024-01-252015-09-10https://hdl.handle.net/20.500.14492/11967El termino análisis deriva de una palabra griega que significa descomposición y es este sentido etimológico el que se va a utilizar a lo largo de este trabajo. El análisis armónico se ocupa, a grandes rasgos, de la descomposición de funciones en tonos puros que son llamados armónicos. Sin rigor, se considera tonos puros a ciertos objetos que recuerdan a las funciones sen(2πnx) y cos(2πnx) con n ∈ Z, las cuales aparecen en los desarrollos de Fourier clásicos. En términos acústicos, en el rango de frecuencias audibles estas funciones suenan como mantener una nota de una flauta. Con esta ambigüedad, el análisis armónico se convierte en un área muy amplia cuyas fronteras son muy subjetivas y están sujetas a lo que se desee denominar armónicos. Este trabajo se inicia recordando algunas nociones elementales de la serie de Fourier, la cual permite representar una señal periódica como una suma infinita de componentes sinusoidales. Se estudia luego la transformada de Fourier, que juega un papel similar en el análisis de las señales no periódicas, y es de aplicación más general que la serie. La motivación principal de la aplicación de la serie o la transformada es obtener el espectro de una señal dada, que revela el contenido frecuencial de la misma. La descripción de la señal en el dominio frecuencial usualmente es más revelador que la representación original en función del tiempo.es-SVFourierserieswaveletsespacios de hilbertespacios de banach510Thesis