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Métodos numéricos para problemas de valor de frontera
(2015-06-02) Espinoza Cortez, David Omar; Reyes Arias, Walter Alexander; Gámez Rodríguez, Carlos Ernesto
Se desarrollan los preliminares teóricos necesarios para abordar adecuadamente el estudio de los métodos numéricos. Se introducen resultados del álgebra lineal, ecuaciones diferenciales y análisis funcional. Así mismo, se introducen el método de Newton Raphson, tanto para una ecuación como para un sistema de ecuaciones no lineales, y el método de Runge Kutta, para resolver Problemas de Valor Inicial de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, estudiados en un curso básico de Análisis Numérico, necesarios al momento de definir los métodos numéricos. Se estudia de forma analítica la resolución de problemas de valor de frontera, los cuales abordaremos temas como, problemas de Sturm-Liouville y desarrollo en eigenfunciones, aplicaciones de las series de eigenfunciones, soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales. También se presentaran métodos numéricos para resolver PVF, como: El método del disparo para problemas lineal y no lineal, método de diferencias finitas para problemas lineales y no lineales y el método de Rayleigh-Ritz. Además se desarrollara la construcción de las curvas spline, donde estudiaremos, splines lineales, splines cuadráticas y splines de grado superior