Browsing by Author "Flores Sánchez, Pedro"
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Item Grupos fundamentales de superficies(2017-01-01) Bolainez Hernández, Katy Esmeralda; Cubías Avilés, Lisseth Stefany; Fuentes Díaz, Jiuver Jhovany; Flores Sánchez, PedroRESUMEN: Este trabajo de grado está enfocado en el área de topología Algebraica, sobre el cálculo de los grupos fundamentales de superficies. Antes de tratar los grupos fundamentales de superficies, se dan unas nociones generales sobre topología general, se introduce lo que es una variedad con borde y sin borde, así también se estudia un poco la Teoría de Grupos. El segundo capítulo es dedicado al estudio de superficies topológicas, en el que introducimos la noción de esquemas de una Región Poligonal y Superficies Topológicas donde se aborda el Teorema de Clasificación de Superficies. En el tercer se ha calculado los grupos fundamentales de superficies; primeramente se estudian algunas propiedades elementales de los grupos fundamentales, seguidamente se enfatiza en los espacios descubridores y por medio de ellos se calcula los grupos fundamentales de algunas superficies; por último se describe el Teorema de Seifert VanKampen y se calcula los grupos fundamentales de superficies de forma general utilizando dicho teorema. ABSTRACT: This degree work is focused on the area of Algebraic topology, on the calculation of the fundamental groups of surfaces. Before dealing with the fundamental groups of surfaces, some general notions about general topology are given, what is a manifold with border and without border is introduced, as well as a little study of Group Theory. The second chapter is dedicated to the study of topological surfaces, in which we introduce the notion of schemes of a Polygonal Region and Topological Surfaces where the Surface Classification Theorem is addressed. In the third, the fundamental groups of surfaces have been calculated; First, some elementary properties of the fundamental groups are studied, followed by an emphasis on the discovery spaces and by means of them the fundamental groups of some surfaces are calculated; Finally, the Seifert VanKampen Theorem is described and the fundamental groups of surfaces are calculated in a general way using said theoremItem Introducción a La Geometría de Brocard(2016-03-01) Aguilar Ortiz, Francisca Elizabeth; Torres Soto, Sergio David; González, Angel Roberto; Flores Sánchez, PedroRESUMEN: Conocer los conceptos involucrados para las construcciones en la Geometría de Brocard. Se ha elegido investigar el tema Introducción a la Geometría de Brocard, para indagar e investigar campos más avanzadas que hasta ahora son poco tratados en la geometría impartida en los cursos actuales de la carrera Licenciatura en Matemática, se abordan conceptos que permiten la conexión con otros nuevos y que sirven como base para construir nuevas teorías, ésto es; a partir de los conceptos básicos de la Geometría Euclidiana se construyen conceptos de la Geometría de Brocard. El enfoque principal en esta investigación se hará alrededor de la teoría de la Geometría Moderna, se extenderán las definiciones, propiedades y teoremas más importantes que servirán como base para la construcción y comprensión de la Geometría de Brocard. ABSTRACT:Know the concepts involved for constructions in Brocard Geometry. It has been chosen to investigate the topic Introduction to Brocard's Geometry, to investigate and investigate more advanced fields that until now are little treated in the geometry taught in the current courses of the Bachelor of Mathematics career, concepts that allow the connection with other new and that serve as a basis for building new theories, that is; From the basic concepts of Euclidean Geometry concepts of Brocard Geometry are built. The main focus in this research will be around the theory of Modern Geometry, the most important definitions, properties and theorems that will serve as a basis for the construction and understanding of Brocard Geometry will be extendedItem Introducción al álgebra multilineal(2020-11-10) Romero de Reyes, Edith Teodora; Berríos Gámez, Hernán Antonio; Flores Sánchez, PedroRESUMEN: El álgebra multilineal es una área de estudio que generaliza los métodos del álgebra lineal teniendo como objetos de estudio los productos tensoriales de espacios vectoriales y las transformaciones multilineales. OBJETIVOS: Proponer un texto introductorio al Álgebra Multilineal desde un enfoque de espacios vectoriales. Establecer los temas básicos del álgebra lineal necesarios para la compresión de las funciones bilineales. Describir las propiedades necesarias de las funciones bilineales. Explicar el concepto de producto tensorial. ABSTRACT: Multilinear algebra is an area of study that generalizes the methods of linear algebra, having as objects of study the tensor products of vector spaces and multilinear transformations. OBJECTIVES: To propose an introductory text to Multilinear Algebra from a vector spaces approach. Establish the basic topics of linear algebra necessary for the understanding of bilinear functions. Describe the necessary properties of bilinear functions. Explain the concept of a tensor product.Item Propuesta metodológica innovadora en el proceso de enseñanza aprendizaje y el desarrollo del programa de matemática del Primer Año de Bachillerato en el área de estadística según lo propone la currícula nacional(2014-03-01) Vanegas Vanegas, Dina Bernarda; Torres Guerrero, Patrica Janeth; Arano Hernández, Raymundo; Hernández, José Antonio; Flores Sánchez, PedroEstudio de las dificultades existentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en el Primer Año de Bachillerato de Educación Media en El Salvador, realizando una valoración de los programas de Tercer Ciclo de Educación Básica y de Primer Año de Bachillerato, revisando la metodología propuesta por el MINED para la educación media. Como resultado la investigación propone una propuesta metodológica para desarrollar el programa de matemática de Primer Año de Bachillerato a través de una guía conteniendo los procedimientos y técnicas que facilitan el desarrollo de los contenidos.Item Propuesta metodológica innovadora en el proceso de enseñanza aprendizaje y el desarrollo del programa de matemática del Primer Año de Bachillerato según lo propone la Currícula Nacional(2014-03-01) Hernández Cruz, Willian Alexander; Flores Sánchez, PedroEl objeto de este trabajo es realizar un estudio enfatizado en las diversas dificultades existentes en el Proceso de Enseñanza Aprendizaje de la Matemática en el Primer Año de Bachillerato de Educación Media en El Salvador, en que está configurado su entorno estructural y metodológico. Se inicia haciendo una revisión de los programas de Tercer Ciclo de Educación Básica y de Primer Año de Bachillerato de Educación Media, además se valora la metodología que propone el Ministerio de Educación en El Salvador (MINED) para la Educación Media. La enseñanza matemática que define ideas primarias en la generación de elementos instructivos innovadores, para la realización de un excelente desempeño dentro del aula por parte del docente y el alumno, obteniendo resultados de aprendizaje relacionados con la enseñanza activa implementada.Item Teorema de Seifert - Van Kampen(2011-07-01) Rivera López, José Luis; Mejía González, Marcelino; Flores Sánchez, PedroEn el presente trabajo se muestra el desarrollo que la topología ha tenido a través de la historia, así como la estrecha relación que posee con otras áreas, no solo con la matemática, lo cual le ha permitido una evolución vertiginosa. Aunque el objetivo primordial de este trabajo es, el planteamiento y desarrollo del Teorema de Seifert ± Van Kampen, la naturaleza del mismo es la que hace necesario, el recorrido histórico para contextualizar la topología, seguidamente se estudia la base teórica de la topología y las relaciones que tiene con otras áreas de la matemática para poder, de esta manera reconstruir el camino lógico que culmina con la demostración del teorema en mención. El trabajo está dividido en los siguientes capítulos: Capítulo 1. Historia de la topología y álgebra de conjuntos. En este se presenta el desarrollo que la topología a obtenido en el transcurso de la historia, se plantean los problemas más representativos que dieron origen a la topología, que pasó de ser considerada una Geometría característica, hasta convertirse en una rama específica de la matemática, que en la actualidad cuenta con divisiones dentro de ella, además, se presenta la relación que la topología tiene con otras áreas como: la Teoría de Grafos, Análisis Matemático, Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones Funcionales, Variable Compleja, Geometría Diferencial, Geometría Algebraica, Álgebra Conmutativa, Estadística, Teoría del Caos, Geometría Fractal... Incluso tiene aplicaciones directas en Biología y Sociología. Posteriormente se plantea un breve recorrido por el álgebra de conjuntos, en donde se presentan definiciones, teoremas y propiedades que son fundamentales en el estudio de la topología, en esta parte específica no se hace un estudio riguroso, simplemente se mencionan para su posterior uso en nuestro estudio de la topología. Capítulo 2. Topología general. Iniciando con la definición de espacio topológico, en este capítulo se estudia la parte teórica básica de la topología, que debido a su gran amplitud, solamente se tratan aquellas definiciones, teoremas, lemas, axiomas y propiedades que posteriormente utilizaremos en el análisis del Teorema que ha dado origen al presente estudio, entre los tópicos que se estudian en este capítulo tenemos: base de una topología, topología del orden, topología producto, topología del subespacio, espacios conexos, compacidad, entre otros. Capítulo 3. Topología algebraica. En este capítulo se estudia la relación de la topología con el álgebra, tomando una estructura algebraica muy importante como lo es el grupo, de él, se estudian las operaciones de producto y suma, grupos especiales como los grupos libres y abelianos, hasta propiedades como la homotopía, para finalmente estudiar y analizar el Teorema de Seifert - Van KampenItem Teoría de ramsey y su aplicación a la teoría de números(2019-01-01) Rodríguez Larín, Carlos; Gómez Parada, Thania Itzel; Soriano Rivas, Marvin Antonio; Flores Sánchez, PedroRESUMEN: La Teoría de Ramsey, llamada así por Frank P. Ramsey (1903-1930), a pesar de no poseer una definición universal podríamos decir que es una arista de la combinatoria que estudia la preservación de propiedades bajo particiones de conjuntos. Sin haber llegado a sus 27 años, Ramsey contribuyó en gran medida a otras áreas tales como la lógica, la economía y la filosofía. ABSTRACT: Ramsey's Theory, named after Frank P. Ramsey (1903-1930), despite not having a universal definition, we could say that it is an edge of combinatory that studies the preservation of properties under partitions of sets. Not yet 27 years old, Ramsey contributed greatly to other areas such as logic, economics, and philosophy.