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Introducción a las álgebras de Lie
(2013-08-01) Fuentes, Luis Alexander; López Sandoval, Victor Edgardo; Vásquez, José Fredy
El presente trabajo abordamos y analizamos las álgebras de Lie, abriendo por este medio una ventana hacia el genial trabajo del matemático Sophus Lie. Aunque vale la pena aclarar que los conceptos que aquí se estudiarán no son en ninguna medida obvios, razón por la cual el análisis de dicha teoría genera un tanto de inquietud en el lector dado que requiere estudios previos sobre álgebra abstracta. La aportación de Sophus Lie a las matemáticas requiere un esfuerzo para poder entenderla, por su complejidad y la novedad que encierra en su interior. Aun sigue siendo una teoría de vanguardia y visionaria, por la gran extensión de aplicaciones que tiene en las diferentes ramas de la ciencia contemporánea. Esta teoría se centra fundamentalmente en el campo del álgebra abstracta, rama a la que Lie dio un impulso casi definitivo. En matemática, los grandes progresos siempre han estado ligados a progresos en la capacidad de escalar un poco más en el campo de la abstracción. Lo que realmente se pretende, es presentar un trabajo sobre su obra relacionado a las álgebras, de manera que se alcance una mayor comprensión sobre ésta temática, a la vez que sea utilizado como una herramienta de estudio.