Browsing by Author "Vasquez"

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    Nudos Satélite en 3-Variedades
    (2024) Vasquez; Aparicio Ramírez, José Joaquín; vr16004@ues.edu.sv
    Resumen. OBJETIVO. Este informe tiene como objetivo analizar los nudos satélite en 3-variedades, describiendo su definición, métodos de construcción, propiedades topológicas e importancia dentro de la teoría de nudos. METODOLOGIA. Se realizó una revisión exhaustiva de la teoría de nudos, enfocándose en los conceptos de nudo patrón, nudo compañero y toro sólido. Se aplicaron técnicas topológicas para describir su construcción y se emplearon invariantes como el polinomio de Alexander y el polinomio de Jones para su clasificación. RESULTADOS. Se identificaron las características distintivas de los nudos satélite y se analizaron sus invariantes topológicos. Además, se destacó su relevancia en aplicaciones prácticas como la biología molecular y la física. CONCLUSIÓN. Los nudos satélite presentan una estructura compleja derivada de la interacción entre el nudo patrón y el nudo compañero, lo que los convierte en objetos de estudio fundamentales en la teoría de nudos y sus aplicaciones. Abstract. Objectives. This report aims to analyze satellite knots in 3-manifolds, describing their definition, construction methods, topological properties, and importance within knot theory. Methodology. An exhaustive review of knot theory was conducted, focusing on the concepts of pattern knot, companion knot, and solid torus. Topological techniques were applied to describe their construction, and invariants such as the Alexander polynomial and the Jones polynomial were used for their classification. Results. The distinctive characteristics of satellite knots were identified, and their topological invariants were analyzed. Their relevance in practical applications, such as molecular biology and physics, was also highlighted. Conclusions. Satellite knots present a complex structure derived from the interaction between the pattern knot and the companion knot, making them fundamental objects of study in knot theory and its applications.