Browsing by Author "Villegas Nolasco, Elena Jackelinne"

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    Geometría computacional: diagramas de Voronoi
    (2020-12-01) Nolasco Machado, Edwin Hidaldo; Villegas Nolasco, Elena Jackelinne; Merlos Juárez, William Noé
    RESUMEN: En el presente trabajo hacemos una introducción al estudio de los diagramas de Voronoi. Para ello primeramente presentamos conceptos básicos de la teoría de grafos y algunos teoremas importantes como los son: Formula de Euler y teorema de Kuratowski. Posteriormente definimos conceptos de geometría computacional, se presentan ejemplos clásicos de geometría computacional, con sus respectivos algoritmos, además, se define la envolvente convexa de un conjunto S de n puntos en el plano que es de gran importancia en la geometría computacional. Luego, en el último capítulo se presentan las propiedades de los diagramas de Voronoi y algunos de los teoremas más importantes de este tema; también se brinda una descripción detallada sobre los principales algoritmos para la construcción de dichos diagramas y por último se presentan algunas aplicaciones de los diagramas de Voronoi para resolver problemas. ABSTRACT: In the present work we make an introduction to the study of Voronoi diagrams. To do this, we first present basic concepts of graph theory and some important theorems such as: Euler's formula and Kuratowski's theorem. Later we define concepts of computational geometry, classical examples of computational geometry are presented, with their respective algorithms, in addition, the convex envelope of a set S of n points in the plane is defined, which is of great importance in computational geometry. Then, in the last chapter, the properties of Voronoi diagrams and some of the most important theorems of this topic are presented; A detailed description is also provided of the main algorithms for the construction of said diagrams and finally some applications of Voronoi diagrams to solve problems are presented.