Cálculo del espectro de potencia primordial para potenciales inflacionarios
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Date
2023-03-23
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En esta tesis se presentan los resultados del cálculo numérico del espectro de potencia primordial escalar, el espectro de potencia primordial tensorial y el tensor-to-escalar ratio para diferentes escenarios de cuatro modelos inflacionarios que son: Large Field Inflation (LFI), Steplike potential, a-attractor Inflation y Radion Gaunge Inflation (RGI) (haciendo mayor énfasis en el modelo steplike potential, para el cual se analizó los efectos que surgen en ambos espectros de potencia primordial al variar sus parámetros libres); el cálculo se hizo en el rango de números de onda que va desde $k\approx 10^{-3}$ Mpc$^{-1}$ a $k\approx 10^{9} $ Mpc$^{-1}$ (en unidades naturales), a través de códigos creados en el lenguaje de programación python. Para lograrlo, primero, se hizo una revisión teórica de la teoría de la Relatividad General, el modelo del Big Bang Caliente, el modelo de inflación cosmológica, la teoría de Perturbaciones Cosmológicas y de las herramientas matemáticas y computacionales necesarias para el desarrollo del proyecto; luego, para cada escenario de cada modelo se resolvieron numéricamente las ecuaciones del fondo cosmológico, con el propósito de conocer la evolución de parámetros como el parámetro de Hubble, el radio comóvil de Hubble, el campo del inflatón, los parámetros de slow-roll, entre otros; los cuales sirven para conocer como evoluciona el Universo en la época inflacionaria para el modelo específico analizado. Además, estos parámetros, junto a la ecuación de Mukhanov-Sasaki, son necesarios para estudiar las perturbaciones escalares (perturbaciones en la densidad de energía) y las perturbaciones tensoriales (ondas gravitacionales primordiales) que surgen durante inflación, ambas perturbaciones evolucionan para ser la semilla de la estructura a gran escala del Universo. A partir de la amplitud que tienen estas perturbaciones al cruzar el horizonte, se calculan los espectros de potencia primordial escalar y tensorial (estos contienen información estadística de la amplitud de las perturbaciones (escalares o tensoriales) en función del número de onda de la perturbación). Una de las principales conclusiones de esta tesis es que en los modelos LFI, a-attractor Inflation y RGI tanto el espectro de potencia primordial escalar como el espectro de potencia primordial tensorial siguen una ley de potencias, mientras que en el modelo steplike potential ambos espectro de potencia primordial presentan tres regiones donde el comportamiento es diferente, dichas regiones se etiquetan como: primera región, segunda región y tercera región, en la primera y tercera región el espectro de potencia primordial escalar sigue una ley de potencias, pero con una potencia distinta en cada región, mientras que en la segunda región presenta oscilaciones que se amortiguan a medida crece el número de onda en esa región. De igual forma, el espectro de potencia primordial tensorial en la primera y tercera región sigue una ley de potencias, con potencia distinta en cada región, mientras que en la segunda región presenta un paso (escalón decreciente), seguido de pequeñas oscilaciones que se amortiguan rápidamente a medida el número de onda crece.
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Keywords
Inflación cosmológica, steplike potential, espectro de potencia primordial, inflatón, slow-roll, perturbaciones escalares, perturbaciones tensoriales