Estudio comparativo de la integral de Riemann y la integral de Levesgue
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En el presente trabajo se pretende estudiar la Integral de Riemann y especialmente la Integral de Lebesgue. A la primera de ellas se le dedica el capítulo 1 a la segunda se le dedican los 3 siguientes capítulos. En el ultimo capítulo se hace una comparación entre ambas integrales. En la integral de Riemann se estudia las principales propiedades de esta integral y también el teorema de existencia de las funciones Riemann-integrables, a lo largo del capítulo se trabaja con un intervalo finito, mientras no se advierta lo contrario todas las funciones se supondrán como funciones reales definidas. En el capítulo 2 se estudia de forma general las propiedades principales de la clase de conjuntos que forman una algebra. En el capítulo 3 se estudiará la medida de Lebesgue y especialmente las funciones medibles. En el cuarto capítulo se definirá la integral de Lebesgue de una función y se estudiaran sus propiedades principales. Para ello comenzaremos estudiando la integral de una función simple para luego extender dicho estudio a las funciones acotadas.
Keywords
510 Matemáticas