Geometría de cuaterniones
| dc.contributor.advisor | Martínez Barahona, Ingrid Carolina | es |
| dc.contributor.advisor | Cruz López, Manuel | es |
| dc.contributor.author | Guevara Tobar, Marcela Guadalupe | es |
| dc.contributor.author | Serrano Santos, Kevin Francisco | es |
| dc.date.accessioned | 2024-01-25T21:45:53Z | |
| dc.date.available | 2024-01-25T21:45:53Z | |
| dc.date.issued | 2018-12-01 | |
| dc.description.abstract | Nuestro propósito será explorar las propiedades básicas de los cuaterniones, como punto inicial; estudiar su analogía con los números complejos, y finalizar nuestra investigación presentando una aplicación muy importante y recientemente descubierta: la representación de la geometría tridimensional de las proteínas. En el capítulo 1, estudiaremos la estructura algebraica de los cuaterniones y la relación que poseen con las rotaciones tridimensionales, las cuales podemos caracterizar por un solo cuaternión gracias a la correspondencia que existe entre SO3, el grupo de matrices ortogonales, y S3. Además, debido a la dificultad para visualizar un cuaternión, se estudiarán métodos de visualización de los cuaterniones unitarios a través de proyecciones hacia R3 y R2. En el capítulo 2, estudiaremos la geometría diferencial de curvas, principalmente el triedro de Frenet-Serret, el cual nos permitirá asociar un sistema de referencia a cada punto de una curva parametrizada diferenciable, y conocer cómo se comporta la curva en el espacio. Finalmente, en el capítulo 3, definiremos los marcos de referencia cuaterni_onicos, y estableceremos su relación con el estudio de la estructura secundaria de proteínas. Veremos que es posible asociar un cuaternión a un triedro por medio de una rotación que va desde el triedro o marco identidad hacia el triedro deseado, a través de la denominada aplicación. | es |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.14492/12014 | |
| dc.language.iso | es_SV | |
| dc.subject | Geometría | |
| dc.subject | cuaterniones | |
| dc.subject | matemática | |
| dc.subject.ddc | 510 | |
| dc.subject.ddc | 516 | |
| dc.title | Geometría de cuaterniones | es |
| dc.type | Thesis |
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