Licenciatura en Matemática

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    Condiciones de cadena en anillos noetherianos y anillos artinianos
    (1986-04) León Zaldaña, Teodoro Jorge; Cañas Argueta, José Rigoberto; Rivera Lazo, José Javier; lz@ues.edu.sv; ca@ues.edu.sv
    Relaciones de las estructuras de orden y las estructuras Algebraicas. El objetivo propuesto es lograr que la presente obra se constituya como un texto de consulta de algún curso básico sobre algebra conmutativa, también se pretende que esta obra pueda servir de motivación para estudios más avanzados o de investigación en este campo.
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    Teoria de galois
    (1977-12) Aguilera Liborio, Raul; Rivera Lazo, José Javier; al@ues.edu.sv
    El presente trabajo no es Teoría de Galois en el sentido estricto de la palabra, es más bien un breve estudio de dicha Teoría. Es así como el Capítulo I está formado solo por conceptos elementales, siendo hasta en el Capítulo II que se estudia Teoría de Galois; para terminar en una aplicación de dicha Teoría en el Capítulo III .Las proposiciones, definiciones y corolarios, no se han separado por Capítulos, sino que se numeran en forma correlativa.
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    Modelo basado en un proceso markoviano para predecir la evolución de Covid-19 en El Salvador
    (2021-02-12) Guevara Deras, Juan Miguel; Ardón Menjívar, Mayra Lisseth; Campos Granados, Walter Otoniel; gd11013@ues.edu.sv; am11084@ues.edu.sv
    Con esta investigación documental se busca mediante la aplicación de un modelo Markoviano predecir la evolución del COVID-19 en El Salvador. En ciencias de la salud, muchas variables de interés muestran cambios en el tiempo. Predecir qué valor futuro alcanzará una variable bajo determinadas condiciones iniciales constituye una importante fuente de información para la investigación básica y aplicada, al igual que para la toma de decisiones en la gestión de servicios de salud y la atención sanitaria. Los procesos estocásticos son secuencias de variables aleatorias observadas en sucesivos instantes de tiempo, y los modelos de Markov permiten estudiar la evolución temporal de cualquier proceso cuyo estado futuro dependa solo del estado en que se encuentre el presente, pero no de su historia pasada. Desde comienzos del siglo XX sus aplicaciones en el ámbito sanitarios han sido múltiples, siendo una línea de investigación de interés en la actualidad tanto a nivel teórico como aplicado. El objetivo de este trabajo es mostrar un modelo markoviano adaptado a un problema que ha marcado un antes y un después en la humanidad, lo que inició como una enfermedad contagiosa en Wuhan, China en Diciembre 2019, que al poco tiempo se expandió en distintos países del mundo, y el 11 de marzo de 2020, el Director General de la Organización Mundial de la Salud (OMS) anunció que la nueva enfermedad por el coronavirus 2019 (COVID-19) puede caracterizarse como una pandemia. La caracterización de pandemia significa que la epidemia se ha extinguido por varios países, continentes o todo el mundo, y que afecta a un gran número de personas. Este trabajo está conformado por cuatro capítulos, desarrollados como se detalla a continuación en el primer capítulo introducimos las bases teóricas de un proceso estocástico para abrir camino al siguiente capítulo y definir las cadenas de markov y sus propiedades, la base matemática a aplicar en los capítulos siguientes, como tercer capítulo definimos de manera teórica los modelos espacios estados y la adaptación del modelo SIR de manera variable en el tiempo, como último capítulo adaptamos el modelo con datos de El Salvador, aquí presentamos distintos escenarios que se fueron realizando al ir avanzando la pandemia, se fue actualizando la base de daos y haciendo simulaciones para mostrar evoluciones actualizadas al último dato observado, tener en cuenta que las primeras simulaciones se desconocía su comportamiento si se iba a tener cura o vacuna.
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    Generalización del grafo de panqueques
    (2022-08-31) Rivera Sánchez, Vanessa de Jesús; Martínez Hernández, Gerson Manuel; Galdámez Constante, Mirna Guadalupe; Blanco Rodríguez, Saúl A.; rs12048@ues.edu.sv; mh12043@ues.edu.sv
    En computación el ordenamiento de datos cumple un rol importante en la recolección de información, uno de los principales métodos de ordenamiento es el problema de los panqueques. Este consiste en ordenar una pila desordenada de panqueques de mayor a menor diámetro realizando la operación con una espátula para invertir el orden, es decir, dada una operación se le denomina reversión de prefijos o prefix-resersal en inglés. Ahora si se añade una variación al problema anterior se tiene el problema de los panqueques quemados, que consiste en ordenar una pila de panqueques desordenada pero con la diferencia que cada panqueque tiene un lado quemado. Además de ordenar cada panqueque por su tamaño debe cumplir que el lado quemado del panqueque quede en la parte de abajo. Estos métodos buscan ordenar con el menor número de reversiones posibles. Iniciando nuestra investigación con los concepto generales como: generalización del grupo simétrico denotado por S(m; n), donde el conjunto de vértices son permutaciones cuyos símbolos tiene m signos. Las permutaciones se denominará como permutaciones multisignos y el conjunto de aristas que se denotará por E(m; n) de la forma (tp;tp r�i), y a la generalización del grafo de panqueques denotaremos por G(m; n) donde m representa la cantidad de signos que posee un símbolo de una permutación y n representa el número de símbolos que posee una permutación. Luego con el estudio de los grafos de panqueques y grafo de panqueques quemados se refleja que los prefix-reversal, jugarán un papel importante para realizar la verificación de la existencia de los ciclos en el grafo G(3; n) donde a través de un algoritmo de búsqueda, se concluye que dicho grafo contiene todos los ciclos de longitud ` con 3 � ` � 3 n n!, verificando así que cumple ser Hamiltoniano y pancíclico. Finalizando con el estudio de la generalización del grafo de panqueques G(m; n) donde para estudiar el caso n � 4 se inicia el estudio con apoyo de un algoritmo de búsqueda donde se concluye la existencia del ciclo Hamiltoniano, pero no la existencia de la totalidad de los ciclos de longitud `con m � ` � m n n!.
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    Tópicos en álgebra de Boole
    (1976-12) Galo Bonilla, Gloria Isabel; Salmerón Monterrosa, Nuria Isabel; gb@ues.edu.sv; sm@ues.edu.sv
    La finalidad del presente trabajo es la de acrecentar el material bibliográfico en el área de álgebra, una de las disciplinas de mayor desarrollo en el campo matemático del país. El aporte concreto es dentro de la materia de las álgebras de Boole; siendo el objetivo primordial el de establecer una relación funtorial entre las estructuras algebraicas y las topolóticas. La lectura de este trabajo exige conocimientos elementales de teoría de categorías y de topología general. Sin embargo para el lector no familiarizado con esas ramas se han preparado en el apéndice dos capítulos que proporcionan el conocimiento básico de las disciplinas mencionadas. En cuanto al orden de presentación los temas se han desarrollado como sigue: Primero se le dio a los espacioes de Boole, estructuras de Categoría; luego, además de contribuirse la categoría de las álgebras de Boole, se forma un isomorfismo entre álgebras de Boole y anillos de Boole; y se definen algunas álgebras particulares como son: álgebras libres, distributivas y proyectivas. La parte medular de este trabajo se encuentra en el tercer capítulo, en donde se construye un funtor que relaciona la categoría de las álgebras de Boole y la categoría de los espacios de Boole. Para finalizar, en el último capítulo se aprecia con mayor intensidad el importante papel que juega el concepto de orden en la teoría de las álgebras Booleanas. En general se ha trabajado construyendo todo lo necesario para establecer el vínculo entre álgebras de Boole y espacios de Boole y algunas propiedades adicionales relacionadas con el objetivo principal; claro es que existe mucho más de lo que aquí se encuentra sobre álgebras Booleanas y lo cual podría dar lugar a otros trabajos de investigación. Se cree que éste, prestará alguna utilidad a los estudiosos del álgebra.
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    Tópicos de aplicabilidades
    (1977-08) Ramírez Mardones, Juan Ricardo; rm@ues.edu.sv
    El presente trabajo es una colección de definiciones y proposiciones que parten de la definición de Aplicabilidad. El trabajo consta de cinco partes. En la primera parte se define lo que es una aplicabilidad y a partir de esta definición se muestra que los filtros, anillos y topologías cumplen con ser aplicabilidades, también se muestra que el producto unión de aplicabilidades puede ser una aplicabilidad. En la segunda parte se trata de agregar elementos o quitarlos de una aplicabilidad, y de ver si el conjunto resultante sigue siendo una aplicabilidad, para terminar definiendo lo que son aplicabilidades inicial y final. La tercerca parte se dedica a trabajar con dos aplicabilidades y la intersección de sus conjuntos de aplicables. La cuarta parte trata de Espacios topológicos aplicables, definiendo primeramente lo que se entenderá por aplicabilidad constante, y luego mostrando ejemplos de espacios topológicos aplicables y aplicabilidad constante. La quinta parte trata de los espacios de aplicabilidad, y es un espacio de aplicabilidad, un conjunto y una aplicabilidad sobre él, Termina esta parte (y el trabajo), definiendo cuando dos espacios serán idemorfos, estudiando la relación que guardan los conceptos de Idemorfismo y Homeomorfismo en un espacio topológico, y como se conserva la propiedad de ser aplicable por medio de Idemorfismos.
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    Aplicaciones del álgebra en la teoría de los números
    (1977-12) Amaya Ventura, Francisco; Rivera Lazo, José Javier; av@ues.edu.sv
    En el primer capítulo se establecerán los conceptos que pueden considerarse como pre-requisitos para la lectura de este tópico. La exposición es puramente enumerativa y se supone que el lector esté familiarizado con el material.
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    Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales
    (1979-06) Salguero Rodriguez, Ana Miriam; Najarro Sandoval, Mario Roberto; Henríquez, Mauro Hernán; sr@ues.edu.sv; nj@ues.edu.sv
    El presente trabajo, no es un estudio exhaustivo de las Ecuaciones Diferenciales Parciales, sino una breve introducción, que pretende proporcionar al lector principiante en esta rama de la matemática, una motivación para que profundice en el estudio de dicha disciplina. En el capítulo I desarrollamos métodos para encontrar Ecuaciones Diferenciales, las formas de sus soluciones, así como la interpretación geométrica y analítica de éstas. Tanto en el capítulo I como en el II planteamos el Problema de Cauchy para ecuaciones de primer y segundo orden respectivamente, describiendo su método de solución, el cual queda justificado con el teorema de Existencia y unicidad; así como una aplicación de dicho problema para encontrar una solución particular de la Ecuación de Onda con condiciones iniciales. En el capítulo II, también se estudian las ecuaciones de segundo orden, introduciendo los operadores factorizables, los cuales nos proporcionan algunas formas de solución que involucran funciones arbitrarias; una clasificación de las Ecuaciones Casilineales e Hiperbólicas, Parabólicas y Elípticas, reduciéndolas a su forma normal; así mismo contiene un breve estudio de los operadores adjunto y auto-adjunto, sus propiedades y la prueba de algunos teoremas, que permiten deducir la identidad de Lagrange y la fórmula de Green. Finalmente, el capítulo III está dedicado a encontrar soluciones de ecuaciones elípticas, que satisfagan condiciones de frontera; en particular, el estudio de la Ecuación.
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    Espacios de Banach
    (1979-06) Cuadra, Juan Agustín; Henríquez Rauda, Mauro Hernán; Meléndez Mayorga, Gabriel; cc@ues.edu.sv
    El presente trabajo no es exactamente un estudio exclusivo sobre los espacios de Banach; es más bien una investigación bibliográfica sobre espacios métricos y espacios normados, presentando en los capítulos II y III, correspondiente a los espacios normados, algunos teoremas importantes en espacios de Banach. En el capítulo I se presentan conceptos generales sobre espacios métricos, haciendo énfasis en los espacios completos y espacios compactos. En el capítulo II, además de los conceptos generales sobre espacios normados, se presentan teoremas importantes tales como: la caracterización de funciones lineales continuas y la construcción del espacio de aplicaciones lineales continuas. Se ha incluido además en este capítulo, en forma breve, las aplicaciones inversibles en los espacios de Banach. El capítulo III se ha dedicado al estudio de tres teoremas importantes: el teorema de la función abierta, el teorema de Banach Steinhaus y el teorema de Hahn-Banach; los dos primeros en espacios de Banach. El capítulo III se ha dedicado al estudio de tres teoremas importantes: el teorema de la función abierta, el teorema de Banach Steinhaus y el teorema de Hahn Banach: los dos primeros en espacios de Banach y el tercero en un espacio normado cualquiera. Estos teoremas son fundamentales en el análisis funcional, razón por la cual, este capítulo puede ser de gran ayuda para las personas que se inicien en el estudio de esta rama de la matemática.
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    Introducción a la teoría de aproximación
    (1979-06) Cubías López, Cristina; Henríquez Rauda, Mauro Hernán; Meléndez Mayorga, Gabriel; cl@ues.edu.sv
    La idea de investigar sobre la Teoría de aproximación, y, lo más importante, el deseo de hacerlo, surgió de la motivación producida por una plática sostenida con un grupo de compañeros, en la cual comentábamos que este tópico está poco explorado hasta hoy, en nuestro medio y en nuestra carrera; no obstante su gran importancia en la resolución de ciertos problemas prácticos de la computación. Es apropiado considerar algunos ejemplos concretos de tales problemas. En estos ejemplos se observará una similitud básica en que cada uno involucra la selección de una clase prescrita de funciones de un elementos que es, en algún sentido, próximo a una cierta función fija. El presente trabajo de investigación contesta adecuadamente estas cuestiones teóricas a lo largo de su desarrollo, con lo cual ha sido satisfecha mi motivación, y pienso además, que al menos en la forma más sencilla, sirva de incentivo para que otros más experimentados dirijan su atención a ésta área del estudio de la matemática en beneficio del desarrollo de nuestro departamento.
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    Espacios topológicos irreducibles. Espacios topológicos noetherianos
    (1982-08) Lara, Marcelino Alfonso; Rivera Lazo, José Javier; ll@ues.edu.sv
    Una de las estructuras más importantes en Matemática es la estructura topológica. Se pretende que este trabajo pueda servir de motivación para hacer estudios más avanzados o investigación en este campo. Los objetivos específicos del presente trabajo son: estudiar condiciones equivalentes para que un espacio topológico sea irreducible. Demostrar que la irreducibilidad se preserva por continuidad. Probar que un espacio topológico es unión de sus componentes irreducibles. Conocer condiciones equivalentes para que un espacio topológico sea noetheriano. Demostrar que en un espacio topológico noetheriano el conjunto de componentes irreducibles es finito. Esperando que el presente trabajo cumpla con los objetivos planteados, deseo expresar mi gratitud a todas las personas que contribuyeron para que esta publicación se realizara.
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    Sistema mecanizado del control administrativo de la Administración Académica de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de El Salvador
    (1990-09) Rodríguez Barrientos, Miguel Alberto; Palacios, José Salvador; rb@ues.edu.sv
    La Administración Académica de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de El Salvador ante el crecimiento de información que maneja y la necesidad de brindar un servicio inmediato y oportuno al estudiante y a la facultad en general decide informatizar la gestión de información que ella ejecuta. La elaboración del presente trabajo es con el propósito de mostrar una metodología de diseño de proyectos informáticos enfocado al problema de la Administración Académica de la Facultad, sin que esto incurra en el compromiso de terminar en su totalidad el proyecto. Sino que con el fin de dejar encaminado el diseño general con su debida documentación, permitiendo de esta forma la continuidad del trabajo con actividades posteriores o seminarios de graduación. En este trabajo se abarcarán cinco fases fundamentales del diseño de proyectos las cuales son: estudio de oportunidades, análisis funcional, análisis orgánico, programación, prueba y puesta a punto. Obedeciendo a la estructura del ciclo de vida de un sistema informático. Cada fase está formada por un marco teórico donde se plantean los objetivos a alcanzar y una parte donde se especifica la aplicación de la fase. En la primera fase se hará un estudio de lo existente con el propósito de justificar la aplicación informática y de esta forma poder arrancar con un estudio global del problema descomponiéndolo en problemas cada vez más específicos, hasta lograr definir el sistema como la unión de pequeñas aplicaciones con características muy particulares, que permitan accesibilidad a la solución informática.
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    Transformaciones en el plan 0 y en el espacio: un enfoque geométrico - algebraico
    (1991-12) Cáceres Aguilar, Medarda del Rosario; Canjura, Carlos Mauricio; ca@ues.edu.sv
    Este trabajo tiene como objetivo aportar cierto material de apoyo a los estudiantes de Licenciatura en Matemática en el área de la Geometría. Se pretende con ello promover la enseñanza de la geometría estudiando las aplicaciones en el plano: traslaciones, proyecciones, homotecias, simetrías, similitudes. El trabajo se desarrolla básicamente en cuatro capítulos: en el capítulo I se desarrollan los temas de espacios vectoriales, espacios euclídeos y espacios afines, necesarios estos para desarrollar los aspectos geométricos que este enfoque requiere. En los capítulos II y III se desarrollan las transformaciones en el plano y en el espacio, dándole un tratamiento geométrico - algebraico. En el último capítulo se desarrolla aspectos elementales de la geometría descriptiva, cuyo objeto es el de representar en el plano las formas espaciales: y la resolución de problemas en el espacio por medio de construcciones en el plano. Este tema será importante que se continúe desarrollando, pues a pesar de su importancia en el área de las ingenierías en la licenciatura en Matemática ha gozado de ningún espacio para su desarrollo.
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    Diseño e integración de un módulo estadístico acoplado a la instalación del sistema mecanizado simecafia
    (1992-07) Cortez Araniva, Sonia Elizabeth; Reynoza Torres, Rolando; Mejía Díaz, Guillermo; ca@ues.edu.sv; rt@ues.edu.sv
    El presente documento contiene, lo que respecta a la puesta a punto del sistema Simecafia, que fue realizado por el Lic. Miguel Rodríguez Barrientos en su trabajo de graduación, hasta la fase de programación, utilizando el método de desarrollo de sistemas informáticos ciclo de vida por fases, y además lo concerniente al diseño e integración de un módulo estadístico al mismo y la elaboración de un manual de usuario y operación que refleja el uso del sistema en la Administración Académica de la FIA. Un breve detalle del contenido de cada capítulo es presentado a continuación, con el objetivo de obtener una rápida comprensión del documento: Capítulo I: se presenta un breve estudio del método de ciclo de vida pro fases y de la estructuración del Simecafia, tal y como lo desara el Lic. Rodríguez Barientos. Además se desarrolla la teoría referente a verificación de la calidad, niveles de seguridad y especialmente a las pruebas que se aplican a los sistemas informáticos. Capítulo II: En este capítulo se expone teoría básica en lo que se refiere a estadística descriptiva, así como también, los diferentes pasos o etapas de los métodos estadísticos y la aplicación en el desarrollo del módulo de estadística acoplado al Simecafia. Capítulo III: contiene los antecedentes tomados en cuenta para la elaboración del manual del SIMECAFIA, la descripción de las partes que lo componen y para finalizar se incluye el manual de usuario y operación, que ayudará a la mejor comprensión y ejecución del sistema. Cabe destacar que al iniciar el desarrollo del trabajo de graduación los departamentos de Física y Matemática aún pertenecían a la Facultad de Ingeniería y Arquitectura, es por esta razón que algunos datos presentados como muestra en el documento son referentes a dichos departamentos.
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    Análisis de la realidad y lineamientos para un diseño curricular de la Licenciatura en Matemática
    (1992-01) Reyes Benítez, María Dilma; Hernández Ramos, Blanca Margarita; Yanez Doño, Manuel Alberto; rb@ues.edu.sv; hr@ues.edu.sv
    En concordancia y con los fines de nuestra Universidad, y con la firme mentalidad de buscar las formas de como poder incidir en la transformación de nuestra realidad salvadoreña. Así mismo, de impulsar el desarrollo de la Ciencia Matemática; analizaremos nuestra realidad desde diferentes perspectivas; para que a través de una estructura de la problemática, nos sirva de guía para orientar los esfuerzos académicos, para dar lineamientos básicos para la elaboración de un nuevo diseño curricular de la Licenciatura en Matemática, encaminados a responder a dicha problemática. En este trabajo se presentan los elementos fundamentales que deben tomarse en cuenta en la elaboración de un Diseño Curricular; de igual manera, un diagnóstico de la carrera de Licenciatura en Matemática, desde la creación del Departamento de Matemática, así como también los hechos trascendentales por los que ha venido atravesando la Universidad de El Salvador y por ende el Departamento de Matemática; además, se describe el desarrollo de la Carrera a través de los Planes de Estudio. Por otra parte se presenta la metodología seguida para la obtención de información, la cual se utilizó para obtener resultados, en base a los cuales se formularon hipótesis estadísticas las que fueron procesadas haciendo uso de la prueba chi-cuadrado, lo que sirvió para dar algunas conclusiones y recomendaciones en este trabajo.
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    Editor de texto orientado a cobol
    (1993-10) León Medina, Rosa Cristina; García Portillo, Fredys Arturo; Marroquín, William Ernesto; lm@ues.edu.sv; gp@ues.edu.sv
    Desde su inicio, la ingeniería de software se ha dado a la tarea de diseñar herramientas que den soporte al desarrollo de muchas aplicaciones en los diferentes lenguajes de programación, tal es así, que la evolución de los editores de texto ha sido notable, pues han dejado de ser editores de línea, como se conocían antes, y se han convertido en directores de pantalla, como los que se conocen actualmente, lo cual los convierte en herramientas importantes para la solución de tareas dentro del quehacer de la informática. El diseño de estas herramientas en el país no ha sido el empeño de las empresas e instituciones que se dedican a la producción de software, aunque si bien es cierto algunas instituciones educativas, como la UCA, han diseñado editores de texto en el desarrollo de cursos de programación, con el propósito de que los alumnos pongan en práctica el uso de un lenguaje en particular. Considerando la importancia que los editores de texto tienen y la necesidad de ir creando nuestros propios productos de programación, científicamente y con capacidad competitiva, se plantea en este proyecto, el diseño de un editor de texto orientado a COBOL, que de facilidades de edición, compilación y ejecución de programas en este lenguaje. Es con estos propósitos que se han realizado investigaciones sobre editores de texto y sobre estudios desarrollados en el área de diseño de software, en base a las cuales se puede decir que la Universidad de El Salvador (UES), hasta el momento no cuenta con ningún tipo de investigación relacionada con el diseño de editores de texto; sin embargo, la Universidad Centroamericana José Simeón Cañas (UCA), ha hecho investigaciones de este tipo, contando actualmente con una herramienta de software titulada Editor de pantalla para el Sistema Operativo UNIX, cuyo contenido es la presentación de un editor de texto el cual da facilidades de uso en el ambiente UNIX; dentro de otras investigaciones que se relacionan con este proyecto, la UCA también cuenta con la tesis titulada Paquete Generador de Aplicaciones de COBOL, éste da facilidades en la generación de reportes, menús, mantenimiento de archivos, en ambiente de archivos, en ambiente COBOL. En base a lo anterior se puede decir que el desarrollo de proyectos en el área de diseño de software han sido muy pocos, pero que sin embargo, ponen de manifiesto que en nuestro país se cuenta con los recursos necesarios para el diseño de herramientas de software orientadas a aplicaciones específicas. En la relación a los editores que utilizan las empresas para desarrollar sus aplicaciones no se ha encontrado uno que de facilidades para editar texto en COBOL, a nivel de PC's, pero sí, existe a nivel de multiusuario un editor llamado Editor de WANG, que ofrece ciertas ventajas para editar programas no sólo en lenguaje COBOL, sino también en ENSAMBLADOR, BASIC, C, FORTRAN, RPG II y PL/I. Este editor es usado por INTERDATA (representantes de WANG en El Salvador) y por todas las instituciones a las que esta presta soporte técnico.
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    Guía de estudio básica para el aprendizaje del lenguaje ensamblador basado en el microprocesador 8088
    (1993-07) Palacios, Leda Patricia; Hernández, Jorge Alfonso; Yanez Doño, Manuel Alberto; pp@ues.edu.sv; hh@ues.edu.sv
    El área computacional de nuestro país carece de un material de apoyo sobre programación en lenguaje de bajo nivel, en particular sobre lenguaje ensamblador, es por esto que abordamos este tema para nuestro trabajo de graduación; para que este material pueda ser tomado como referencia para las personas que trabajan en diseño de software. El lenguaje ensamblador es un lenguaje de programación de bajo nivel; en el que a cada instrucción simbólica le corresponde una instrucción de lenguaje de máquina. En este trabajo presentamos los elementos fundamentales que pueden ser utilizados para elaborar programas en lenguaje ensamblador.
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    Interpolación y aplicación a la integral numérica
    (1978-01) Sermeño Lima, Silvia del Rosario; Yanez Doño, Manuel Alberto; Morales Burgos, Mario; Meléndez Mayorga, Gabriel; cr@ues.edu.sv; yd@ues.edu.sv
    Una idea de sumo interés en el análisis numérico es la de utilizar funciones sencillas para aproximar una función f dada. Existen varios métodos para aproximar una función, dependiendo del interés que se tenga. Entre las varias formas de aproximar tenemos la llamada Aproximación por el Polinomio de Interpolación, que es muy flexible y de construcción sencilla. En nuestro trabajo nos ocupamos de la construcción de un polinomio de interpolación o interpolador, ya sea a través de las diferencias de una función f o por medio de sus valores. El polinomio interpolador posee dos características que son su existencia y su unicidad. La primera queda probada a través de las diferentes formas de construcción de dicho polinomio. Finalmente queremos señalar que nuestro aporte en este trabajo consiste en la forma de presentar su contenido, aclarando algunos conceptos, fórmulas y la presentación de modelos adecuados a cada tema. Así como también, la introducción de programas para la comparación de algunos métodos de interpolación. Para todo esto el contenido del trabajo lo hemos dividido en cuatro capítulos: los dos primeros referentes a la construcción del polinomio de interpolación y tratado de la fórmula del error. El tercero es la comparación de algunos métodos de interpolación. Y el capítulo cuarto es la aplicación del polinomio interpolador a la integral numérica.
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    Estrategia modular para la enseñanza de la Matemática
    (1987-01) Montesinos Martínez, Oscar Rolando; Orellana Ramírez, José Osmín; Yanez Doño, Manuel Alberto; mm@ues.edu.sv; or@ues.edu.sv
    Necesitamos adoptar un modelo de educación que tome muy en cuenta las necesidades y diferencias individuales que tanto repercuten en el aprendizaje, cosa que no se logra con el sistema de Enseñanza expositiva pero que si logramos con el sistema de enseñanza individualizada, que no solo enriquece el estudio, sino que permite el alcance de las capacidades básicas de los alumnos, cabe mencionar que este tipo de enseñanza no se opone al desarrollo de trabajos en pequeños o grandes grupos con el profesor como guía, lejos de ellos las promueve por permitir, la participación variada de los alumnos, discusiones que dan origen a nuevas ideas que fortalecen la capacidad de resolver problemas en grupos, despertándose así el espíritu de cooperación. Lo anterior expuesto motivaron el desarrollo del presente trabajo que trata sobre la implementación de una nueva metodología para la enseñanza-aprendizaje de la Matemática del Centro Universitario de Oriente (C.D.O) en aras de mejorar su rendimiento académico y la metodología propuesta fue la estrategia modular para la enseñanza de la matemática que envolvió a 47 alumnos que se mantuvieron después de haber desarrollado dos unidades programáticas aplicando el método tradicional (Método expositivo) de una matrícula inicial de 68 alumnos en el ciclo impar del año académico 1986-1987. Escogimos la estrategia modular por considerar que constituye una de las alternativas que bien puede contribuir a solucionar, tanto en el C.U.O. como en toda la universidad, las problemáticas educativas planteadas. Además tratamos de crear en los compañeros profesores la incentivación necesaria para que analicemos el Método de Enseñanza Tradicional que solo conlleva a la creación de alumnos pasivos y por consiguiente profesionales con poca iniciativa creadora. Por otra parte, buscar juntos nuevas y mejores estrategias didácticas que estén acorde al momento histórico que vive nuestro país y que nos permita una enseñanza eficiente y eficaz. No omitimos manifestar que la metodología modular ya fue aplicada a estudiantes de nuevo ingreso de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de El Salvador, en el ciclo I, año académico 1979-1980, obteniéndose resultados satisfactorios, ene sa ocasión.
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    Fundamentos de análisis matemático
    (1977-12) Flores de Paz, Daniel; Henríquez, Mauro Hernán; fp@ues.edu.sv
    El presente trabajo pretende básicamente dos objetivos: hacer una exposición formal de los conceptos del cálculo, vistos en cursos anteriores. Servir de material bibliográfico, a los estudiantes que se inician en el estudio del Análisis Matemático. El trabajo se desarrolla en cuatro capítulos. El primer capítulo se refiere a espacios métricos, conjuntos compactos y conjuntos conexos. El segundo capítulo, continuidad, propiedades de funciones continuas y continuidad uniforme. El tercer capítulo, se inicia con la revisión de algunos conceptos en R, se interpreta la derivada como una transformación lineal, se enuncian además algunos conceptos sobre espacios vectoriales, se formulan y demuestran los teoremas de la función inversa e implícita. El capítulo cuatro, estudia los conceptos básicos del integral de Riemann Stieltjen y las integrales impropias (Riemann).