Aspectos combinatorios de las curvas elípticas
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Date
2025-01
Authors
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Publisher
Universidad de El Salvador
Abstract
El presente trabajo consiste en el estudio de las curvas elípticas sobre un campo finito F_q y sus propiedades combinatorias. Una estrategia para la enumeración de los puntos N_k de una curva C sobre las distintas extensiones F_q ⊆ F_q^k consiste en estudiar una función generadora (función zeta asociada a la curva C). Esto permite establecer propiedades que conectan distintas áreas de la matemática con la teoría combinatoria. Un problema interesante es la relación de N_k con los (q, t)− análogos de los números de Lucas, Fibonacci y los grafos de rueda W_k, abordada a partir de la teoría de funciones simétricas y la operación del pletismo dando lugar a nuevas identidades.
Description
Keywords
Curva, curva elíptica, función generatriz, pletismo, grafo, árbol generador, función simétrica, función elemental, función completa, función de potencias, dualidad, campo finito.