El teorema de Wedderburn y el teorema de Artin-Zorn
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Date
2013-03-01
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Abstract
El trabajo de graduación se proyecta estudiar dos teoremas de gran importancia en Álgebra Abstracta y a la vez uno de ellos, que es una generalización del otro, interrelaciona esta área con la Geometría Proyectiva.
Desde hace siglos hasta nuestros días mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado y se han dividido en distintas ramas.
El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los números inicialmente los números naturales, las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el Álgebra Elemental, la investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del Álgebra Abstracta y el estudio del espacio origina la Geometría.
Estas ramas mostrará de las matemáticas están muy interrelacionadas, en este trabajo se la interrelación que hay entre dos ramas muy importantes, el Álgebra Abstracta y la Geometría Proyectiva, estudiando el Teorema de Wedderburn y el Teorema de Artin-Zorn; en donde la Teoría de Grupos, Teoría de Anillos y Teoría de Campos es necesaria para la demostración del Teorema de Wedderburn y relacionando ésta teoría con la Teoría de Anillos Alternativos se demuestra el teorema de Artin-Zorn,
que es una generalización del teorema anterior.