Álgebra de Inavriantes Finitamente Generados bajo Acciones de Grupos Finitos
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Date
2025-08
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Publisher
Universidad de El Salvador
Abstract
En este trabajo se presenta un estudio sobre las acciones de grupos finitos sobre
𝑘-álgebras finitamente generadas. Tomando temas fundamentales como lo son
acciones de grupos, 𝑘-algebras, anillos y módulos noetherianos así mismo como el
teorema de la base de Hilbert. Posteriormente se estudia la teoría de ´algebra de
invarinates analizando propiedades básicas y ejemplos de la misma. El resultado
central, muestra que si un grupo finito actúa mediante automorfismos sobre una
𝑘-álegbra finitamente generada entonces el subanillo de invariantes también es
finitamente generado.
This work presents a study on the actions of finite groups on finitely generated
𝑘-algebras. It covers fundamental topics such as group actions, 𝑘-algebras,
Noetherian rings and modules, as well as Hilbert’s basis theorem. Subsequently, the
theory of invariant algebra is studied, analyzing its basic properties and examples.
The central result shows that if a finite group acts by automorphisms on a finitely
generated 𝑘-algebra, then the subring of invariants is also finitely generated.
Description
Keywords
Grupos Finitos, k-álgebra, k-álgebra finitamente generadas, Acciones de Grupo, Anillos y Modulos Noetherianos, Teorema de base de Hilbert, Teoría de álgebra de Inavriante, Finite groups, initely generated k-algebras, Group actions, Noetherian rings nd mosules, Hilbert’s basis theorem, Invariant algebra theory