Transformaciones de Möbius: clasificación y aplicaciones
| dc.contributor.advisor | Hidalgo Castellanos, Ernesto Américo | es |
| dc.contributor.advisor | Ramírez Flores, Aarón Ernesto | es |
| dc.contributor.author | Guzmán Melara, Rosa Estela | es |
| dc.date.accessioned | 2024-01-25T21:45:48Z | |
| dc.date.available | 2024-01-25T21:45:48Z | |
| dc.date.issued | 2009-12-01 | |
| dc.description.abstract | La teoría básica de las Transformaciones de Möbius, es decir similitudes (traslación, rotación y dilatación). Por la definición de las transformaciones de Möbius, se puede decir que las similitudes, que son las transformaciones de la forma S(z) = az + b , son casos particulares de las transformaciones de Möbius. Es por ello que se estudiará detenidamente desde un enfoque analítico y geométrico cada una de ellas, así como también la inversión compleja, la inversión geométrica y la proyección estereográfica. Se estudiarán las principales propiedades de las transformaciones de Möbius, entre estas que las transformaciones de Möbius son transformaciones conformes y que dejan invariante la razón cruzada, así como también una propiedad que es muy importante para su clasificación; toda transformación de Möbius no degenerada tiene a lo sumo dos puntos fijos, a menos que sea la identidad. Se clasificarán las Transformaciones de Möbius según sus puntos fijos, ilustrando el comportamiento analítico y geométrico de cada clase resultante: parabólicas, hiperbólicas, loxodrómicas y elípticas. Así mismo, se estudiará otra clasificación de transformaciones Möbius de acuerdo a la traza de la matriz que determina cada transformación de Möbius. | es |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.14492/11992 | |
| dc.language.iso | es_SV | |
| dc.subject | Transformaciones de möbius | |
| dc.subject | modelo del disco de poincaré | |
| dc.subject | similitudes | |
| dc.subject | matemática | |
| dc.subject.ddc | 510 | |
| dc.subject.ddc | 516 | |
| dc.title | Transformaciones de Möbius: clasificación y aplicaciones | es |
| dc.type | Thesis |
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