Licenciatura en Matemática

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Operadores en espacios de Hilbert
(1981-09) Vega, Agustín; Aguilar González, Alfredo; Rivera Lazo, José Javier; vv@ues.edu.sv; ag@ues.edu.sv
El presente trabajo se desarrolla en dos capítulos, en el primero y más extenso sé tratan las propiedades elementales de los espacios pre-Hilbert y se introducen los espacios de Hilbert, luego de las formas lineales continuas en los espacios de Hilbert, tratamos brevemente los conceptos que están relacionados y que son indispensables para el desarrollo del segundo capítulo. Previamente se bosquejan otros temas, tales como Espacios Vectoriales, Espacios Métricos, Espacios Normados y Subespacios Lineales cerrados; de estos temas se desarrollan los conceptos básicos para hacer la introducción en los espacios de Hilbert. El segundo capítulo trata sobre operadores en espacios de Hilbert, el cual es el tema principal de este trabajo. Los operadores tratados son: Isométrico, Unitario, Auto adjunto, Proyección y Normal. De estos se demuestran algunos teoremas elementales. El estudio de tópicos en espacios de Hilbert es de gran importancia ya que a través de éste puede intentarse posteriormente un estudio de las aplicaciones de esta teoría, así como a la vez se impulsa el desarrollo de la Matemática en el país en la rama del Análisis.