Licenciatura en Matemática

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https://hdl.handle.net/20.500.14492/120

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Anillos de Noether y de Artin
(2011-02-01) Martínez Morejón, Cristian Ernesto; Batres Paíz, Pedro Valentín; Vásquez, José Fredy
RESUMEN: El desarrollo de este trabajo se realiza en tres capítulos, de los cuales a continuación se hace una breve descripción: El capítulo I se ha dividido en dos secciones. En la primera se enuncian algunas definiciones y propiedades de anillos, ideales y módulos, que se utilizan en la prueba de las proposiciones de este documento. En la segunda se hace una introducción a los anillos de fracciones, su construcción y propiedades elementales, finalizando con la contracción y extensión de ideales en anillos de fracciones. En el capítulo II se estudia uno de los elementos importantes del algebra conmutativa; la descomposición de ideales (es decir, ideales que se pueden escribir como una intersección finita de ciertos ideales; los ideales primarios) y se desarrollan algunas propiedades. Luego se definen los elementos enteros y las extensiones de anillos, estando especialmente interesados en aquellos anillos B tal que todos sus elementos son enteros sobre un subanillo A, de B (Extensiones enteras de anillos). En el capítulo III se procede con la parte fundamental de esta investigación, definir la estructura de los anillos que satisfacen la condición de cadena ascendente (Noetherianos) y descendente (Artinianos), en ideales y algunas de sus propiedades. En cada capítulo se encuentran resultados donde se da una demostración, la cual puede ser no única por lo que no se descarta la posibilidad de mejorarla ABSTRACT: The development of this work is carried out in three chapters, of which a brief description is made below: Chapter I has been divided into two sections. In the first, some definitions and properties of rings, ideals and modules, which are used in the proof of the propositions of this document, are stated. In the second, an introduction to fraction rings, their construction and elementary properties is made, ending with the contraction and extension of ideals in fraction rings. In chapter II, one of the important elements of commutative algebra is studied; the decomposition of ideals (that is, ideals that can be written as a finite intersection of certain ideals; the primary ideals) and some properties are developed. Then the integer elements and the extensions of rings are defined, being especially interested in those rings B such that all its elements are integers on a subring A, of B (Integer extensions of rings). Chapter III proceeds with the fundamental part of this investigation, defining the structure of the rings that satisfy the condition of ascending (Noetherians) and descending (Artinians) chain, in ideals and some of their properties. In each chapter there are results where a demonstration is given, which may not be unique, so the possibility of improving it is not ruled out
Teorema de Seifert - Van Kampen
(2011-07-01) Rivera López, José Luis; Mejía González, Marcelino; Flores Sánchez, Pedro
En el presente trabajo se muestra el desarrollo que la topología ha tenido a través de la historia, así como la estrecha relación que posee con otras áreas, no solo con la matemática, lo cual le ha permitido una evolución vertiginosa. Aunque el objetivo primordial de este trabajo es, el planteamiento y desarrollo del Teorema de Seifert ± Van Kampen, la naturaleza del mismo es la que hace necesario, el recorrido histórico para contextualizar la topología, seguidamente se estudia la base teórica de la topología y las relaciones que tiene con otras áreas de la matemática para poder, de esta manera reconstruir el camino lógico que culmina con la demostración del teorema en mención. El trabajo está dividido en los siguientes capítulos: Capítulo 1. Historia de la topología y álgebra de conjuntos. En este se presenta el desarrollo que la topología a obtenido en el transcurso de la historia, se plantean los problemas más representativos que dieron origen a la topología, que pasó de ser considerada una Geometría característica, hasta convertirse en una rama específica de la matemática, que en la actualidad cuenta con divisiones dentro de ella, además, se presenta la relación que la topología tiene con otras áreas como: la Teoría de Grafos, Análisis Matemático, Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones Funcionales, Variable Compleja, Geometría Diferencial, Geometría Algebraica, Álgebra Conmutativa, Estadística, Teoría del Caos, Geometría Fractal... Incluso tiene aplicaciones directas en Biología y Sociología. Posteriormente se plantea un breve recorrido por el álgebra de conjuntos, en donde se presentan definiciones, teoremas y propiedades que son fundamentales en el estudio de la topología, en esta parte específica no se hace un estudio riguroso, simplemente se mencionan para su posterior uso en nuestro estudio de la topología. Capítulo 2. Topología general. Iniciando con la definición de espacio topológico, en este capítulo se estudia la parte teórica básica de la topología, que debido a su gran amplitud, solamente se tratan aquellas definiciones, teoremas, lemas, axiomas y propiedades que posteriormente utilizaremos en el análisis del Teorema que ha dado origen al presente estudio, entre los tópicos que se estudian en este capítulo tenemos: base de una topología, topología del orden, topología producto, topología del subespacio, espacios conexos, compacidad, entre otros. Capítulo 3. Topología algebraica. En este capítulo se estudia la relación de la topología con el álgebra, tomando una estructura algebraica muy importante como lo es el grupo, de él, se estudian las operaciones de producto y suma, grupos especiales como los grupos libres y abelianos, hasta propiedades como la homotopía, para finalmente estudiar y analizar el Teorema de Seifert - Van Kampen
Propiedades elementales de las funciones Holomorfas desde el punto de vista de espacios topológicos
(2012-05-01) Fuentes Velásquez, José Antonio; Romano Rodríguez, Julio Dagoberto; Martínez Gutiérrez, Jorge Alberto
RESUMEN: En el siguiente trabajo trata de las distintas propiedades de las funciones dadas en el análisis complejo, luego se presentará una recopilación de conceptos y definiciones básicas que nos ayudarán a entender las distintas propiedades que pueden ser aplicadas a las funciones Holomorfas, dada una breve descripción serian funciones puramente compleja, las cuales son infinitamente diferenciables dentro de un dominio de definición. ABSTRACT: In the following work it deals with the different properties of the functions given in the complex analysis, then a compilation of concepts and basic definitions will be presented that will help us to understand the different properties that can be applied to the Holomorphic functions, given a brief description would be purely complex functions, which are infinitely differentiable within a domain of definition.
Teoría de grafos y algunas de sus aplicaciones a la topología
(2013-02-01) Hernández Pérez, Erick Yovani; Martínez Gutiérrez, Jorge Alberto
El contenido de este trabajo abarca diversos temas muy diferenciados entre ellos se intenta dar un breve pero detallado resumen de las definiciones más usadas y los resultados relacionados con ellas; luego nos adentramos en el estudio de la Teoría de Grafos y algunas de sus Aplicaciones a la Topología. La Teoría de Grafos es una rama relativamente nueva de las matemáticas, pues su nacimiento tuvo lugar en el año 1736 de la mano del matemático Leonhard Euler. Su objetivo era encontrar una solución al famoso problema de los siete puentes de Konigsberg y usando una simple pero efectiva herramienta matemática de su invención, descubrió que dicho problema no tenía solución. Esta herramienta se ha ido desarrollando por diversos matemáticos, entre ellos el propio Euler, y es lo que ahora conocemos como la Teoría de Grafos. Aunque simple en su planteamiento o definiciones básicas, la teoría de Grafos es aún un campo en pleno desarrollo del que quedan muchos problemas por resolver y por demostrar. Así el objetivo principal del trabajo estará enfocado en el estudio de la teoría de grafos y algunas de sus aplicaciones a la topología, apoyándonos de las definiciones de teoría de grafos.
El teorema de Wedderburn y el teorema de Artin-Zorn
(2013-03-01) Lazo Villatoro, Bessy Yanira; Montoya Nolasco, Ingrid Suyapa; Moreno Meléndez, Mindy Sarahi; Mejía González, Marcelino
El trabajo de graduación se proyecta estudiar dos teoremas de gran importancia en Álgebra Abstracta y a la vez uno de ellos, que es una generalización del otro, interrelaciona esta área con la Geometría Proyectiva. Desde hace siglos hasta nuestros días mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado y se han dividido en distintas ramas. El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los números inicialmente los números naturales, las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el Álgebra Elemental, la investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del Álgebra Abstracta y el estudio del espacio origina la Geometría. Estas ramas mostrará de las matemáticas están muy interrelacionadas, en este trabajo se la interrelación que hay entre dos ramas muy importantes, el Álgebra Abstracta y la Geometría Proyectiva, estudiando el Teorema de Wedderburn y el Teorema de Artin-Zorn; en donde la Teoría de Grupos, Teoría de Anillos y Teoría de Campos es necesaria para la demostración del Teorema de Wedderburn y relacionando ésta teoría con la Teoría de Anillos Alternativos se demuestra el teorema de Artin-Zorn, que es una generalización del teorema anterior.
Construcción de figuras geométricas con regla y compás desde un punto de vista algebraico
(2013-03-01) Aguilar Torres, Sonia Haydeé; Hernández Acosta, José Abraham; Sánchez Luna, José Ever; Mejía, Marcelino
RESUMEN: El presente trabajo da a conocer las herramientas necesarias, tanto del álgebra abstracta como de la geometría plana, para que el estudiante pueda identificar las construcciones geométricas que se pueden realizar con el uso de una regla no graduada, un compás, un marcador y una hoja de papel. Se inicia desarrollando un enfoque teórico de conceptos y propiedades algebraicas de anillos, campos y extensiones de campos. Luego contextos geométricos; elementos que se consideran necesarios para el desarrollo de este trabajo. Además, se brindan las construcciones básicas que son fundamentales para poder trazar figuras más complejas como los polígonos regulares. Así podemos hacer una relación entre la geometría y el álgebra, esta última nos dará las bases necesarias para saber cuáles figuras geométricas pueden construirse con regla y compás para luego crearlas con la ayuda de la geometría. También se estudia la genialidad de Carl Gauss que da como resultado la construcción del heptadecágono regular. También se comprende porque los tres problemas clásicos de la antigüedad, la trisección del ángulo, la duplicación del cubo, y la cuadratura del círculo, no son resolubles utilizando únicamente nuestras herramientas. ABSTRACT: The present work reveals the necessary tools, both of abstract algebra and of plane geometry, so that the student can identify the geometric constructions that can be made with the use of a non-graduated ruler, a compass, a marker and a sheet of paper. of paper. It begins by developing a theoretical approach to concepts and algebraic properties of rings, fields and field extensions. Then geometric contexts; elements that are considered necessary for the development of this work. In addition, the basic constructions that are essential to be able to draw more complex figures such as regular polygons are provided. In this way we can make a relationship between geometry and algebra, the latter will give us the necessary bases to know which geometric figures can be constructed with a ruler and compass and then create them with the help of geometry. The genius of Carl Gauss that results in the construction of the regular heptadecagon is also studied. It is also understandable why the three classic problems of antiquity, the trisection of the angle, the doubling of the cube, and the squaring of the circle, are not solvable using only our tools
Introducción a las álgebras de Lie
(2013-08-01) Fuentes, Luis Alexander; López Sandoval, Victor Edgardo; Vásquez, José Fredy
El presente trabajo abordamos y analizamos las álgebras de Lie, abriendo por este medio una ventana hacia el genial trabajo del matemático Sophus Lie. Aunque vale la pena aclarar que los conceptos que aquí se estudiarán no son en ninguna medida obvios, razón por la cual el análisis de dicha teoría genera un tanto de inquietud en el lector dado que requiere estudios previos sobre álgebra abstracta. La aportación de Sophus Lie a las matemáticas requiere un esfuerzo para poder entenderla, por su complejidad y la novedad que encierra en su interior. Aun sigue siendo una teoría de vanguardia y visionaria, por la gran extensión de aplicaciones que tiene en las diferentes ramas de la ciencia contemporánea. Esta teoría se centra fundamentalmente en el campo del álgebra abstracta, rama a la que Lie dio un impulso casi definitivo. En matemática, los grandes progresos siempre han estado ligados a progresos en la capacidad de escalar un poco más en el campo de la abstracción. Lo que realmente se pretende, es presentar un trabajo sobre su obra relacionado a las álgebras, de manera que se alcance una mayor comprensión sobre ésta temática, a la vez que sea utilizado como una herramienta de estudio.
Informe socio-económico del municipio de Nueva Guadalupe, departamento de San Miguel, El Salvador, Centroamérica
(2013-08-01) Andrade García, Fátima Sorayda; Campos Paiz, Gabriela Nataly; Villalobos Álvarez, Manuel Alejandro; Rodríguez Portillo, Cruz Adalberto; Lizama Vigil, Oscar Ulises
RESUMEN: La presente investigación sobre Informe Socio-Económico del Municipio de Nueva Guadalupe, Departamento de San Miguel, El Salvador, Centroamérica”, enmarca la necesidad de la Administración Municipal en su continua búsqueda de mejorar la base estadística de dicho Municipio, a través de la obtención de indicadores económicos y sociales. Recopilamos información de las variables relacionadas al área social y económica, para realizar la tabulación, interpretación y análisis de los datos recopilados en el Municipio de Nueva Guadalupe. Proveer herramientas útiles que permitan estudiar con facilidad la situación socio-económica de los habitantes del Municipio de Nueva Guadalupe tanto a la Administración Municipal como a instituciones gubernamentales y no gubernamentales en El Salvador. Para lo cual se recomienda la implementación de un programa de alfabetización con el objetivo de reducir el alto índice de analfabetismo en el Municipio, la ejecución de talleres de Apicultura, Carpintería, Avicultura, Acuicultura, Corte y Confección, etc. para incentivar a la población en la búsqueda de un empleo, aprovechando los 1,703 trabajadores con edad entre 8 y 24 y llevar a cabo reuniones con los habitantes con el afán de conocer de primera mano sus necesidades esenciales y coordinar proyectos de carácter social en beneficio de la población. ABSTRACT: The present investigation on the Socio-Economic Report of the Municipality of Nueva Guadalupe, Department of San Miguel, El Salvador, Central America”, frames the need of the Municipal Administration in its continuous search to improve the statistical base of said Municipality, through obtaining of economic and social indicators. We collect information on the variables related to the social and economic area, to carry out the tabulation, interpretation and analysis of the data collected in the Municipality of Nueva Guadalupe. Provide useful tools that allow easy study of the socio-economic situation of the inhabitants of the Municipality of Nueva Guadalupe, both for the Municipal Administration and for governmental and non-governmental institutions in El Salvador. For which the implementation of a literacy program is recommended with the aim of reducing the high rate of illiteracy in the Municipality, the execution of beekeeping, carpentry, poultry, aquaculture, cutting and sewing workshops, etc. to encourage the population in the search for a job, taking advantage of the 1,703 workers between the ages of 8 and 24 and to hold meetings with the inhabitants with the aim of knowing first-hand their essential needs and coordinating social projects for the benefit of the population
Propuesta metodológica innovadora en el proceso de enseñanza aprendizaje y el desarrollo del programa de matemática del Primer Año de Bachillerato según lo propone la Currícula Nacional
(2014-03-01) Hernández Cruz, Willian Alexander; Flores Sánchez, Pedro
El objeto de este trabajo es realizar un estudio enfatizado en las diversas dificultades existentes en el Proceso de Enseñanza Aprendizaje de la Matemática en el Primer Año de Bachillerato de Educación Media en El Salvador, en que está configurado su entorno estructural y metodológico. Se inicia haciendo una revisión de los programas de Tercer Ciclo de Educación Básica y de Primer Año de Bachillerato de Educación Media, además se valora la metodología que propone el Ministerio de Educación en El Salvador (MINED) para la Educación Media. La enseñanza matemática que define ideas primarias en la generación de elementos instructivos innovadores, para la realización de un excelente desempeño dentro del aula por parte del docente y el alumno, obteniendo resultados de aprendizaje relacionados con la enseñanza activa implementada.
Propuesta metodológica fundamentada en la resolución de problemas para el desarrollo del programa de matemática de séptimo grado de Educación Básica
(2014-07-01) Rivas Martínez, Reina de La Paz; Gaitán Salmerón, Sandra Guadalupe; Hernández, José Antonio; Rivera Vásquez, Meiby Sulema
Este trabajo se centra en fundamentar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en Séptimo grado de Educación Básica, enfocada en aspectos teóricos y metodológicos sobre la Resolución de Problemas. Realiza un diagnóstico sobre las tendencias metodológicas de maestros y maestras en sus prácticas didácticas en relación a las competencias educativas, que sirve de sustento para orientar y construir de manera participativa el trabajo de investigación. Objetivo: Diseñar una propuesta metodológica para fundamentar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en Séptimo grado de Educación Básica, enfocada en la resolución de problemas. Metodología: de carácter documental basada en un diagnóstico de una muestra en docentes de diez centros escolares de la Zona Oriental como resultado se diseñó una Propuesta Metodológica fundamentada en la resolución de problemas para el desarrollo del programa de Matemáticas de séptimo grado del Centro Escolar Cantón El Papalón de San Miguel. Conclusiones: Los docentes siguen utilizando la forma tradicional de enseñar matemáticas (pizarrón-marcador) no contribuyendo a estimular los procesos cognitivos del estudiante, asimismo, los estudiantes no son un ente activo dentro del proceso de enseñanza aprendizaje debido a que la mayoría de los docentes reflejan un nivel deficiente en la lectura del programa de matemáticas de séptimo grado, utilizando un enfoque conductista sin aplicar la resolución de problemas.
Anillos euclidianos y teoremas fundamentales
(2014-09-01) Martínez Orellana, Andrés; Mejía Munguía, Ana Luz; Martínez Gutiérrez, Jorge Alberto
Trabajo de investigación enfocado en la presentación de un trabajo ordenado y formal sobre la obra de Euclides relacionado a los Anillos de manera que se alcance una mayor comprensión sobre la temática y a la vez que sea utilizado como una herramienta de estudio para otros estudiantes y docentes.
Teorema del punto fijo de Banach y algunas aplicaciones
(2014-11-01) López Vásquez, Blanca Estela; Cisneros Martínez, José Carlos; Girón de Vásquez, José Fredy
El teorema del punto fijo es aplicable a un tipo especial de sucesiones; dicho teorema es utilizado en muchas ciencias aplicadas (economía, ingeniería, informática) así como en las ciencias fundamentales (física, química, biología, etc.). El trabajo investiga la teoría del punto fijo y algunas aplicaciones del Teorema del Punto Fijo de Banach, para elaborar un documento en el que se presenten algunas aplicaciones y la teoría del punto fijo.
Teorema del residuo y algunas de sus aplicaciones
(2014-11-01) García Andrade, Damaris Elizabeth; Vásquez Vásquez, Rudis Bladimir; Martínez Gutiérrez, Jorge Alberto
Investigación orientada al Análisis Complejo, presentando la similitud entre la serie de Laurent y la serie de Taylor (excepto cuando la función no es holomorfa) estableciendo la relación que existe entre el residuo y la serie de Laurent. El Teorema del Residuo, es aplicado solamente cuando el número de puntos singulares es finito. Asimismo, se aplicó el cálculo de residuos para evaluar integrales de funciones cuyas trayectorias encierran varias singularidades independientes de cualquier tipo de singularidad (polo, removibles o esenciales). En conclusión, se encontró que es imposible aplicar el teorema de Cauchy para caminos cerrados que encierran puntos singulares, por consiguiente, el teorema del residuo da solución a ese tipo de problemas. Finalmente se aplicó el Teorema del Residuo para sumar series que relacionan el número de polos con el número de enteros en el interior de un camino cerrado.
Cónicas en geometría proyectiva
(2015-03-01) Hernández Pérez, José Alfredo; Trejo Montiel, Manuel Bernardo; Martínez Guitiérrez, Jorge Alberto
La geometría proyectiva es una rama de la geometría que estudia los objetos lineales (puntos, líneas, planos, hiperplanos, etc.) y como se interceptan. Estos objetos son estudiados en espacios que tienen más puntos que los espacios usuales, es decir, que el plano R2 y el espacio tridimencional R3, estos espacios son llamados "proyectivos". Investigación documental que propone recabar información bibliográfica para su aplicación en la carrera de Licenciatura en Matemática, enfocado principalmente, en cónicas y sus construcciones en el área de geometría proyectiva. Analiza las diferencias que existen entre la geometría proyectiva, la euclidiana y la analítica.
La ley de reciprocidad
(2015-03-01) Argueta Portillo, Sandra Patricia; Saravia Márquez, Walter Antonio; Martínez de López, Sonia del Carmen
RESUMEN: Dentro de la teoría de números, la ley de reciprocidad cuadrática está definida como una de las más útiles, desde que fue enunciada en 1772 por Euler. En este trabajo se presenta la Ley de Reciprocidad Cuadrática y da a conocer mediante ejemplos el funcionamiento y la importancia de ésta en la Teoría Elemental de Números. Desarrolla los teoremas básico en la teoría de números (axiomas de suma, de multiplicación y resultados de divisibilidad) aborda la teoría de congruencias lineales y cuadráticas con módulo primo y el criterio de Euler para residuos cuadráticos, observando asimismo, el símbolo de Legendre y sus propiedades. Se concluye con la afirmación de que la Ley de Reciprocidad Cuadrática proporciona un método práctico para determinar el carácter cuadrático de un número, ayudando a determinar la solubilidad de las congruencias cuadráticas, del mismo modo, contribuye también a calcular símbolos Legendre de una forma más sencilla demostrando si un número tiene raíz primitiva de un primo. ABSTRACT: Within number theory, the quadratic reciprocity law is defined as one of the most useful, since it was enunciated in 1772 by Euler. In this work, the Law of Quadratic Reciprocity is presented and it makes known, through examples, its operation and importance in the Elementary Theory of Numbers. Develops the basic theorems in number theory (axioms of addition, multiplication and divisibility results) addresses the theory of linear and quadratic congruence with prime modulus and Euler's criterion for quadratic residues, also observing the Legendre symbol and its properties. It concludes with the statement that the Law of Quadratic Reciprocity provides a practical method to determine the quadratic character of a number, helping to determine the solubility of quadratic congruences, in the same way, it also contributes to calculating Legendre symbols in a simpler way. proving if a number has a primitive root of a prime
Grupos topológicos
(2015-07-01) Pérez Martínez, Rudy Wilfredo; Chicas Romero, Noé Salvador; Gómez Torres, Johnny Oswaldo; Mejía González, Marcelino
En este trabajo lo que primordialmente se pretende es dar a conocer la teoría concerniente a los grupos topológicos, debido a que es una parte de la matemática que no se da a conocer. Se presentan las definiciones y propiedades más importantes sobre los grupos topológicos y las propiedades topológicas (compacidad, conexidad, métricas, etc.)
Método gráfico para establecer el campo de pendientes de una Ecuación Diferencial
(2015-08-01) Arias Ortiz, Israel; Romero Vásquez, Juan Antonio; Vásquez Hernández, Francisco Javier; Hernández, José Antonio
RESUMEN: Trabajo orientado en el área de ecuaciones diferenciales enfocándose en el método gráfico para establecer el campo de pendiente de una ecuación diferencial y el método de aproximaciones numéricas para aproximar la solución de una ecuación diferencial. Presenta los métodos de Euler, Runge-Kutta de cuarto orden y el método multipasos de Adams-Bashforth-Moulton. Asimismo, se explica las ecuaciones mediante el uso del software para los métodos gráficos tales como el Maple y Geogebra. ABSTRACT: Oriented work in the area of differential equations focusing on the graphical method to establish the slope field of a differential equation and the method of numerical approximations to approximate the solution of a differential equation. He introduces the fourth-order Euler, Runge-Kutta methods, and the Adams-Bashforth-Moulton multistep method. He also explains equations using software for graphical methods such as Maple and Geogebra
El grupo fundamental del nudo
(2016-02-01) Campos Cordova, Noel Humberto; Robles Chavarría, Karen Iveth; Zaldivar Olivares, José David; Mejía González, Marcelino
Dar a conocer la teoría básica de la Teoría de Nudos y proporcionar las herramientas necesarias para abordar el grupo fundamental del nudo. La palabra nudo designa a un objeto cotidiano que el hombre ha utilizado desde los tiempos más antiguos, su utilidad práctica no necesita explicación; es bien conocido por marineros ya que estos incluso han ideado distintas clases de nudos a los que han denominado con nombre propio. Si bien es cierto, muchos estudiantes nunca pensarían en algo tan abstracto cuando escuchan hablar de nudos reales, ya que el concepto de nudo es algo cotidiano, sin embargo hablando en un contexto matemático es un poco complicado. Pero detrás de este objeto cotidiano , nadie se podría imaginar que existe una extensa teoría matemática, la cual es del área de la Topología, es por ello que el presente trabajo de graduación, trata de hacer un estudio de la Teoría de Nudos, que es una rama muy joven de la Topología, en la cual se pretende estudiar la clasificación de nudos, invariantes y llegar al grupo fundamental del nudo ya que es muy útil para determinar si dos nudos son equivalentes o no, además se estudiarán los movimientos Reidemeister, que son parte muy importante para poder clasificar los nudos y así contribuir con el quehacer matemático en algo que es un tema novedoso que servirá para posteriores investigaciones en la Teoría de Nudos.
Introducción a La Geometría de Brocard
(2016-03-01) Aguilar Ortiz, Francisca Elizabeth; Torres Soto, Sergio David; González, Angel Roberto; Flores Sánchez, Pedro
RESUMEN: Conocer los conceptos involucrados para las construcciones en la Geometría de Brocard. Se ha elegido investigar el tema Introducción a la Geometría de Brocard, para indagar e investigar campos más avanzadas que hasta ahora son poco tratados en la geometría impartida en los cursos actuales de la carrera Licenciatura en Matemática, se abordan conceptos que permiten la conexión con otros nuevos y que sirven como base para construir nuevas teorías, ésto es; a partir de los conceptos básicos de la Geometría Euclidiana se construyen conceptos de la Geometría de Brocard. El enfoque principal en esta investigación se hará alrededor de la teoría de la Geometría Moderna, se extenderán las definiciones, propiedades y teoremas más importantes que servirán como base para la construcción y comprensión de la Geometría de Brocard. ABSTRACT:Know the concepts involved for constructions in Brocard Geometry. It has been chosen to investigate the topic Introduction to Brocard's Geometry, to investigate and investigate more advanced fields that until now are little treated in the geometry taught in the current courses of the Bachelor of Mathematics career, concepts that allow the connection with other new and that serve as a basis for building new theories, that is; From the basic concepts of Euclidean Geometry concepts of Brocard Geometry are built. The main focus in this research will be around the theory of Modern Geometry, the most important definitions, properties and theorems that will serve as a basis for the construction and understanding of Brocard Geometry will be extended
Modelos Gráficos para el Análisis de Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales
(2016-11-01) Salvador Vigil, Ana María; Salvador Vigil, Juan Antonio; Pineda Alfaro, Alicia Esmeralda; Hernández, José Antonio
Establecer las soluciones de los de sistemas lineales de dos ecuaciones diferenciales en forma gráfica y analítica y analizar el comportamiento de las soluciones de sistemas lineales de dos ecuaciones diferenciales mediante algunos métodos que van desde lo manual hasta la utilización de un software ya que hasta ahora, en los trabajos de graduación realizados en la Facultad Multidisciplinaria de Oriente en el área de ecuaciones diferenciales se ha centrado en el problema de obtener soluciones para una sola ecuación diferencial, exponiendo algunos métodos de resolución analítica cuantitativa y cualitativa de algunos tipos de ecuaciones diferenciales en los que se han utilizado métodos numéricos para obtener aproximaciones de las soluciones de una ecuación diferencial y no se ha profundizado en el análisis cualitativo de los sistemas de ecuaciones diferenciales y soluciones gráficas. En esta investigación se pretende dar un mayor énfasis en el estudio de los sistemas de ecuaciones diferenciales. Este nuevo enfoque tiene un interés obvio debido a dos razones fundamentales: muchas ecuaciones diferenciales no se pueden resolver e incluso, aunque se pudiesen calcular sus soluciones, en algunos casos no es necesario determinarlas explícitamente, pues sólo se pretende conocer el comportamiento de las mismas (y puede ser costosa la obtención de dichas soluciones para el estudio que se quiera realizar).

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