Licenciatura en Matemática

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Invariantes topologicos en 3-Variedades
(2024-09-09) Salamanca Argueta, Kevin Gustavo; Aparicio Ramírez, José Joaquín; sa19032@ues.edu.sv
RESUMEN: Este trabajo proporciona una introducción a los conceptos básicos de la topología, enfocándose en las n-variedades y, más específicamente, en las 3-variedades. Se discuten los invariantes topológicos, tales como la característica de Euler y el grupo fundamental, y se presentan ejemplos concretos de su aplicación en el estudio de las 3-variedades y los nudos topológicos. A través de este análisis, se pretende ofrecer una visión general y comprensible de cómo estos conceptos fundamentales de la topología pueden aplicarse para explorar y comprender la estructura y propiedades de los espacios en diversas dimensiones. ABSTRACT: This paper provides an introduction to the basic concepts of topology, focusing on n-manifolds and, more specifically, on 3-manifolds. Topological invariants, such as the Euler characteristic and the fundamental group, are discussed, and concrete examples of their application in the study of 3-manifolds and topological knots are presented. Through this analysis, the paper aims to offer a general and comprehensible overview of how these fundamental concepts of topology can be applied to explore and understand the structure and properties of spaces in various dimensions.