Licenciatura en Matemática

Permanent URI for this collection

https://hdl.handle.net/20.500.14492/120

Browse

Now showing 1 - 9 of 9

Espacios de Sobolev y Formulación Variacional de algunos problemas de valor en la Frontera en Dimensión N.
(2017-10-01) Parada Ramos, Rodolfo Kevin; Quintanilla Reyes, José Mario; Martínez Lovo, Tobías Humberto
Estudiar los Espacios de Sobolev y la Formulación Variacional de algunos problemas de Valor en la Frontera en Dimensión N .Este trabajo está enfocado al estudio de las propiedades de algunos espacios de Banach de funciones débilmente diferenciables en dimensión N, las cuales surgen en conexión con numerosos problemas de la teoría de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) y áreas relacionadas con el análisis matemático, y los cuales son herramientas esenciales en esas disciplinas. Estos espacios son ahora más a menudo asociados con el nombre del matemático soviético Sergéi Lvóvich Sóbolev (1908-1989). Los Espacios de Sobolev, son estructuras matemáticas muy interesantes, pero su significado principal reside en el papel central que ellos y sus numerosas generalizaciones, ahora juegan un papel muy importante en EDP. Además de explicar la teoría de los Espacios de Sobolev, se presentan algunas aplicaciones específicas, las cuales se encuentran en la mayoría de textos modernos de EDP. Este trabajo también pretende servir como referencia, para estudiantes de Licenciatura en Matemáticas que deseen investigar sobre estos espacios para el estudio de Ecuaciones Diferenciales.
El grupo fundamental del nudo
(2016-02-01) Campos Cordova, Noel Humberto; Robles Chavarría, Karen Iveth; Zaldivar Olivares, José David; Mejía González, Marcelino
Dar a conocer la teoría básica de la Teoría de Nudos y proporcionar las herramientas necesarias para abordar el grupo fundamental del nudo. La palabra nudo designa a un objeto cotidiano que el hombre ha utilizado desde los tiempos más antiguos, su utilidad práctica no necesita explicación; es bien conocido por marineros ya que estos incluso han ideado distintas clases de nudos a los que han denominado con nombre propio. Si bien es cierto, muchos estudiantes nunca pensarían en algo tan abstracto cuando escuchan hablar de nudos reales, ya que el concepto de nudo es algo cotidiano, sin embargo hablando en un contexto matemático es un poco complicado. Pero detrás de este objeto cotidiano , nadie se podría imaginar que existe una extensa teoría matemática, la cual es del área de la Topología, es por ello que el presente trabajo de graduación, trata de hacer un estudio de la Teoría de Nudos, que es una rama muy joven de la Topología, en la cual se pretende estudiar la clasificación de nudos, invariantes y llegar al grupo fundamental del nudo ya que es muy útil para determinar si dos nudos son equivalentes o no, además se estudiarán los movimientos Reidemeister, que son parte muy importante para poder clasificar los nudos y así contribuir con el quehacer matemático en algo que es un tema novedoso que servirá para posteriores investigaciones en la Teoría de Nudos.
Homomorfismos entre álgebras booleanas
(2020-12-01) Pérez Torres, Andrés Armando; Vásquez Lazo, Wendy Adely; Martínez Lovo, Tobías Humberto; Merlos Juárez, William Noé
RESUMEN: La conexión de las álgebras booleanas a través de homomorfismos. Se da inicio a partir de la Lógica Proposicional, definiendo sus operadores y conectivos lógicos, así como también los cuantificadores, teoría de conjuntos, un poco de álgebra proposicional y álgebra de conjuntos. Posteriormente se da paso al estudio del Álgebra Booleana definiendo el álgebra booleana, su estructura, propiedades, también se definirá una subálgebra booleana, anillos booleanos, ideales booleanos, ideales maximales, los homomorfismos de álgebras, sus propiedades, el concepto booleano de filtro y el cociente de anillos booleanos. Cuando se habla sobre aplicaciones del álgebra booleana es común escuchar que las álgebras booleanas son la base de la información digital, y que son parte fundamental de los circuitos electrónicos, debido a que el funcionamiento de las computadoras está basado en la estructura booleana del sistema binario. Pero, no es natural imaginar que dentro de los organismos vivos se pudiera hacer uso de estructuras booleanas. Es así, como se finaliza con el estudio de las compuertas lógicas y también se describe brevemente un modelo del código genético dado en términos de álgebras booleanas y Z26. ABSTRACT: The connection of Boolean algebras through homomorphisms. It starts from PropositionalLogic, defining its logical connectives and operators, as well as quantifiers, set theory, a bit of propositional algebra and set algebra. Subsequently, the study of Boolean Algebra is gi-ven, defining the Boolean algebra, its structure, properties, a Boolean subalgebra, Booleanrings, Boolean ideals, maximum ideals, the homomorphisms of algebras, their properties, the Boolean concept of filter and the Boolean ring quotient. When talking about applications ofBoolean algebra, it is common to hear that Boolean algebras are the basis of digital infor-mation, and that they are a fundamental part of electronic circuits, because the operation of computers is based on the Boolean structure of the binary system. But, it is not natural to imagine that within living organisms one could make use of Boolean structures. This is how the study of logic gates ends and a model of the given genetic code is also briefly described in terms of Boolean algebras and Z62.
Introducción a los espacios vectoriales topológicos
(2019-01-01) Martínez Segovia, Brenda Zuleyma; Rivas Cañas, Ingrid Liseth; Turcios Rubio, Julio Ismael; Martinez Lovo, Tobías Humberto
RESUMEN: El objetivo de este trabajo es estudiar los Espacios Vectoriales Topológicos, presentando los resultados básicos, estudiando la convexidad y analizando los mapeos lineales entre los Espacios Vectoriales Topológicos. Se Divide lo mencionado anteriormente en capítulos, todo esto se hace con detalle de forma que aquellos lectores con conocimiento básico de Topología, Álgebra y Análisis Funcional pueda comprender los principales resultados. ABSTRACT: The objective of this work is to study the Topological Vector Spaces, presenting the basic results, studying the convexity and analyzing the linear mappings between the Topological Vector Spaces. The aforementioned is divided into chapters, all this is done in detail so that those readers with basic knowledge of Topology, Algebra and Functional Analysis can understand the main results
Introducción al álgebra multilineal
(2020-11-10) Romero de Reyes, Edith Teodora; Berríos Gámez, Hernán Antonio; Flores Sánchez, Pedro
RESUMEN: El álgebra multilineal es una área de estudio que generaliza los métodos del álgebra lineal teniendo como objetos de estudio los productos tensoriales de espacios vectoriales y las transformaciones multilineales. OBJETIVOS: Proponer un texto introductorio al Álgebra Multilineal desde un enfoque de espacios vectoriales. Establecer los temas básicos del álgebra lineal necesarios para la compresión de las funciones bilineales. Describir las propiedades necesarias de las funciones bilineales. Explicar el concepto de producto tensorial. ABSTRACT: Multilinear algebra is an area of study that generalizes the methods of linear algebra, having as objects of study the tensor products of vector spaces and multilinear transformations. OBJECTIVES: To propose an introductory text to Multilinear Algebra from a vector spaces approach. Establish the basic topics of linear algebra necessary for the understanding of bilinear functions. Describe the necessary properties of bilinear functions. Explain the concept of a tensor product.
Modelos Gráficos para el Análisis de Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales
(2016-11-01) Salvador Vigil, Ana María; Salvador Vigil, Juan Antonio; Pineda Alfaro, Alicia Esmeralda; Hernández, José Antonio
Establecer las soluciones de los de sistemas lineales de dos ecuaciones diferenciales en forma gráfica y analítica y analizar el comportamiento de las soluciones de sistemas lineales de dos ecuaciones diferenciales mediante algunos métodos que van desde lo manual hasta la utilización de un software ya que hasta ahora, en los trabajos de graduación realizados en la Facultad Multidisciplinaria de Oriente en el área de ecuaciones diferenciales se ha centrado en el problema de obtener soluciones para una sola ecuación diferencial, exponiendo algunos métodos de resolución analítica cuantitativa y cualitativa de algunos tipos de ecuaciones diferenciales en los que se han utilizado métodos numéricos para obtener aproximaciones de las soluciones de una ecuación diferencial y no se ha profundizado en el análisis cualitativo de los sistemas de ecuaciones diferenciales y soluciones gráficas. En esta investigación se pretende dar un mayor énfasis en el estudio de los sistemas de ecuaciones diferenciales. Este nuevo enfoque tiene un interés obvio debido a dos razones fundamentales: muchas ecuaciones diferenciales no se pueden resolver e incluso, aunque se pudiesen calcular sus soluciones, en algunos casos no es necesario determinarlas explícitamente, pues sólo se pretende conocer el comportamiento de las mismas (y puede ser costosa la obtención de dichas soluciones para el estudio que se quiera realizar).
Principios de homología y Funtor
(2017-10-01) Rodríguez Larín, Rosa Cándida; Vásquez, José Fredy
Establecer las Homologías y Funtores como bases para el Álgebra Homológica a través de la experiencia obtenida como estudiante de la carrera de Licenciatura en Matemática, ha sido posible observar que para algunos estudiantes hay dificultad en la comprensión de las diferentes estructuras algebraicas, requiriendo así, una mayor aplicación que en otros cursos. Por tanto, el presente perfil de tesis se basará en investigar sobre los principios que rigen el estudio de Álgebra Homológica, y tratará de hacer énfasis en el desarrollo de estructuras algebraicas conocidas pero desde una perspectiva diferente, e incitará a ampliar el pensamiento abstracto de los conocimientos matemáticos. Entre los temas que formarán parte de la investigación están: la teoría de módulos, homomorfismos, categorías y funtores. Intentando presentar el trabajo de una manera accesible para su comprensión, desarrollando teoría y ejemplos detalladamente, así como ejercicios propuestos con algunas sugerencias para su solución.
Teoría de la representación del Grupo Simétrico.
(2017-03-01) Batres Páiz, Sara Margarita; Escobar Moreira, Franklin Duván; Mejía González, Marcelino; Chicas Reyes, Gabriel
Conocer la teoría fundamental de la representación del grupo simétrico. La teoría de representaciones consiste, a grandes rasgos, en el estudio de grupos a través de sus acciones en espacios lineales. El caso del grupo simétrico es notable ya que es de los pocos ejemplos en los que se puede dar una descripción explícita de todas sus representaciones, y además esto puede hacerse de manera elemental a través de objetos combinatorios: las tablas de Young. Los grupos simétricos siempre han jugado un papel central en la teoría de grupos y en los últimos años ha habido un resurgimiento del interés en las representaciones de estos grupos. Este tema puede ser abordado desde tres direcciones: mediante la aplicación de los resultados de la teoría general de representaciones de grupos, mediante el empleo de técnicas combinatorias, o mediante el uso de funciones simétricas; en nuestro trabajo lo abordaremos en la dirección de la teoría de representaciones de grupos.El objetivo del trabajo es describir la construcción de las representaciones irreducibles del grupo simétrico mediante los módulos de Specht.
Teoría de ramsey y su aplicación a la teoría de números
(2019-01-01) Rodríguez Larín, Carlos; Gómez Parada, Thania Itzel; Soriano Rivas, Marvin Antonio; Flores Sánchez, Pedro
RESUMEN: La Teoría de Ramsey, llamada así por Frank P. Ramsey (1903-1930), a pesar de no poseer una definición universal podríamos decir que es una arista de la combinatoria que estudia la preservación de propiedades bajo particiones de conjuntos. Sin haber llegado a sus 27 años, Ramsey contribuyó en gran medida a otras áreas tales como la lógica, la economía y la filosofía. ABSTRACT: Ramsey's Theory, named after Frank P. Ramsey (1903-1930), despite not having a universal definition, we could say that it is an edge of combinatory that studies the preservation of properties under partitions of sets. Not yet 27 years old, Ramsey contributed greatly to other areas such as logic, economics, and philosophy.

Browse

Browsing Licenciatura en Matemática by Subject "512"

Results Per Page

Sort Options