Licenciatura en Matemática

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https://hdl.handle.net/20.500.14492/120

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Browsing Licenciatura en Matemática by Subject "Aplicaciones"

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    Aplicaciones de los espacios hilbert-banach
    (2019-08-01) Juárez Luna, Aleyda Elizabeth; Hernández Ramos, Elmer Sauĺ; Guevara Membreño, Mártir Lucío; Vásquez, José Fredy
    RESUMEN: Los espacios de Hilbert tienen su origen en los trabajos de David Hilbert (1862-1943) sobre la equivalencia de ecuaciones integrales y sistemas infinitos de ecuaciones algebraicas con una infinidad de incógnitas. Esta obra, motivada por los trabajos de I. Fredholm, aparecio en el libro: Grundzuge einerallgemeinen Theorie der linear en Integral gleichungen en 1912. El presente trabajo de investigación tiene como propósito describir los espacios de Hilbert, de Banach y algunas de sus aplicaciones. En el capítulo 1, estudiaremos los espacios vectoriales, los espacios métricos y sus nociones topológicas, además de las aplicaciones entre dichos espacios y abordaremos también los conceptos de completitud y compacidad en los espacios métricos a fin de establecer las ideas preliminares que nos ayudaran a comprender la siguiente parte de la investigación. Finalmente, en el capítulo 3, describiremos algunas de las aplicaciones del teorema del punto fijo de Banach; a ecuaciones lineales, ecuaciones diferenciales. Además de la aproximación en espacios normados y consideraremos el problema de la unicidad de las mejores aproximaciones. ABSTRACT: Hilbert spaces have their origin in the works of David Hilbert (1862-1943) on the equivalence of integral equations and infinite systems of algebraic equations with infinitely many unknowns. This work, motivated by the works of I. Fredholm, appeared in the book: Grundzuge einerallgemeinen Theorie der linear en Integral gleichungen in 1912. The purpose of this research work is to describe the spaces of Hilbert, Banach and some of their Applications. In Chapter 1, we will study vector spaces, metric spaces and their topological notions, in addition to the applications between these spaces and we will also address the concepts of completeness and compactness in metric spaces in order to establish the preliminary ideas that will help us understand the next part of the investigation. Finally in chapter 3, we will describe some of the applications of Banach's fixed point theorem; to linear equations, differential equations. In addition to the approximation in normed spaces and we will consider the problem of the uniqueness of the best approximations
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    Transformaciones conformes y algunas de sus aplicaciones
    (2017-02-01) Elmer Alexander, Canales Benítez; Kevin Armando, Torres Velásquez; Torres Velásquez, Vásquez Jiménez; Martínez de López, Sonia del Carmen
    Dar a conocer la base teórica y algunas aplicaciones de las transformaciones conformes en el área de análisis complejo El propósito del presente trabajo es ampliar los conocimientos adquiridos sobre Análisis Complejo a lo largo de la carrera de Licenciatura en Matemáticas y además ser una guía a los estudiantes para el desarrollo de sus conocimientos en dicha área, en particular en el tema que estudiaremos denominado: "Transformaciones Conformes y Algunas de sus Aplicaciones" desarrollando de manera contundente, detallada y precisa la teoría de dicho tema, así como también dar a conocer la importancia y utilidad de este tópico de la matemática mediante sus aplicaciones, de igual forma servir de apoyo a futuras investigaciones en esta área. Por lo que concluimos que aparte de ser un tema que difícilmente se alcanza a abordar en la carrera, es muy interesante y de mucha utilidad e interés para nosotros.