Licenciatura en Estadística

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https://hdl.handle.net/20.500.14492/159

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Análisis de series temporales con outliers e intervenciones y sus aplicaciones
(2008-03-01) Jaimes Berríos, Alma Azucena; Quintanilla Aparicio, María Isabel; Lemus, Rolando
Al analizar datos de Series Temporales (ST), muchas veces se observa que en determinados momentos la serie a estudiar presenta movimientos bruscos de importancia, que no es posible captar con una dependencia sistemática de su pasado; ya que dichos movimientos pueden tener su origen en intervenciones incontroladas ó inesperadas; es decir que si en un momento concreto ocurre una observación atípica ó anómala, que no guarda relación con el patrón de comportamiento de la serie, observado hasta esa fecha, tal movimiento no se va a explicar con un modelo ARIMA clásico (regular ó estacionario). Los modelos ARIMA clásicos, sólo son validos para recoger una regularidad en el tiempo y explorarla con fines explicativos y predictivos. En caso de que se de algo anómalo, sin conexión con la experiencia previa, este tipo de modelos no estarán preparados para captarlo y solucionar este tipo de problema. Surge así la necesidad de contar con una herramienta estadística para abordar el modelado de ST interrumpidas por ciertos sucesos externos tales como: vacaciones, huelgas, campañas promociónales y cambios de política. Sucesos a los que Box y Tiao, les denominó Intervenciones y Datos Atípicos. En este sentido; este trabajo pretende realizar un estudio exhaustivo y comprensivo del análisis de ST con Datos Atípicos (Outliers) e Intervenciones, y sus Aplicaciones.
Análisis de supervivencia y su aplicación para predecir la calidad de vida de los nacidos extremadamente prematuros
(2009-03-01) Mejía Hernández, Estalin Ademir; Funes Torres, José Nerys
El origen del análisis de supervivencia se remonta al siglo XVII con la construcción de las Tablas de Vida, y se debe primordialmente a que en muchas aplicaciones el suceso de interés era entonces la muerte. No obstante el Análisis de Supervivencia que actualmente estudiamos se desarrolló inicialmente mediante aproximaciones semiparamétricas (Cox, 1972; Prentice y Gloeckler, 1978), sin embargo los modelos paramétricos (Ducrocq et al., 1998a,b) presentan ventajas importantes en cuanto a tiempo de computación (Ducrocq et al., 2000). En este capítulo realizaremos una introducción a la teoría necesaria del Análisis de Supervivencia, presentando las definiciones y el comportamiento gráfico de la función de Riesgo y de Supervivencia, seguidamente mostraremos las distribuciones principales que existen en el Análisis de Supervivencia, entre ellas: Exponencial, Weibull y Log Normal, para finalmente desarrollar la teoría sobre la Estimación Puntual y por Intervalos para los Parámetros de Funciones de Supervivencia y los Ajustes de Funciones de Supervivencia y Test de Bondad de Ajuste. Por otra parte, se describirá brevemente el proceso que se realizó para crear la Base de Datos que ocuparemos para aplicar toda la teoría del Análisis de Supervivencia.
Análisis e identificación del patrón de comportamiento de las lluvias en El Salvador (1971-2012) empleando diversas técnicas estadísticas para la prevención de eventos extremos
(2017-05-01) Avalos Fuentes, José Alexander; Lemus Gómez, Rolando
El cálculo del periodo de retorno para algunas zonas de nuestro país se ha mantenido invariante por las condiciones climáticas más o menos estables; pero en años anteriores se han tenido temporadas lluviosas un poco fuera de lo normal, por lo cual se ve la necesidad de hacer un estudio para determinar si este comportamiento es solo un caso atípico o si se repetirá en el futuro; no es que vayamos a predecir el futuro comportamiento de las lluvias a largo plazo, sino analizar el comportamiento que se ha tenido de las lluvias en los últimos cuarenta años y ver si hay una tendencia del incremento o modificación del patrón de las lluvias para diferentes zonas de nuestro país, así como del comportamiento de los casos extremos.
Análisis e identificación del patrón de ingresos económicos y su afectación debido a veda por marea roja en el sector hotelero y restaurantes en el municipio de La Libertad (1998-2014)
(2015-09-01) Alvarenga Carbajal, Elizabeth Noemy; Ortega de Sánchez, Mirna Elizabeth; Ríos Márquez, Ricardo Salvador; Molina Masferrer, Mario Giovanni
La presente investigación se basó en la creación de dos modelos estadísticos de series temporales ARIMA (p,d,q) x ARIMA (P,D,Q)12, que permiten explicar la estructura de los ingresos en el sector restaurantes y hoteles del municipio de La Libertad, departamento de La Libertad, El Salvador. Específicamente para investigar si existe alguna asociación entre un evento de veda por marea roja y disminuciones en los ingresos de los sectores ya antes mencionados, así también analizar valores extremos (outliers) para identificar los eventos donde hubo disminuciones económicas debido a veda por marea roja o por otras causas. La investigación se realiza indagando primeramente sobre investigaciones previas a ésta, referentes a mediciones de impacto de vedas por marea roja, posteriormente solicitando una base de datos de IVA al Ministerio de Hacienda para poder deducir una base de ingresos mensuales tanto para la Serie de Restaurantes como también para la de Hoteles. Luego se realizó el análisis de cada serie por medio de la metodología Box Jenkins, obteniendo un modelo que mejor se ajustaba, después se analizó los diferentes tipos de intervención y tomar la decisión de elegir el mejor modelo para cada una de las series en estudio.
Análisis estadístico que prediga las causas o factores que conllevan al incremento de pacientes con insuficiencia renal en el Hospital Militar Central
(2010-11-01) Cantor Campos, Verónica Zuleyma; Flores Chávez, Ingrid Xiomara; Santiago, Jessica Marisol; Córdova Cuéllar, Alba Idalia
En el Hospital Militar Central, se ha registrado un aumento considerable de pacientes con insuficiencia renal. En el año 2006, la insuficiencia renal ocupaba la quinta posición dentro de las 10 primeras causas de morbilidad de adultos (hombres y mujeres) con un total de 180 casos entre las edades de 16 años y más, mientras que el año 2007, esta enfermedad se situaba en la séptima posición dentro de las 10 primeras causas de morbilidad de adultos (hombres y mujeres) con un total de 201 casos entre las edades de 20 años y más; en el año 2008, se ubicó en la novena posición dentro de las 10 primeras causas de morbilidad de adultos (hombres y mujeres) con un total de 250 casos entre las edades de 16 años y más. Con base a lo expuesto anteriormente, en esta investigación, se plantea abordar el siguiente problema: Determinar las causas o factores que conllevaron al incremento de casos de pacientes con insuficiencia renal; para ello se cuenta con una base de datos, que se ha construido a partir de los expedientes de los pacientes que padecen de insuficiencia renal y que han sido atendidos en el Hospital Militar Central de San Salvador, dicha base de datos tiene registros de estos pacientes desde el año 2002 hasta el 2008. A las variables estadísticas contenidas en esta base de datos se le realizará un análisis descriptivo y además se le aplicará técnicas estadísticas avanzadas, es decir; métodos especiales de análisis de supervivencia, que pueden ser realizadas, utilizando pruebas como las No paramétricas, entre los que se encuentra la metodología de Kaplan & Meier y la Regresión de Cox, con el objetivo de llegar a conclusiones que ayuden a prevenir esta enfermedad en el país; a partir de la información proporcionada por las autoridades del Hospital Militar Central.
Análisis y algoritmo de selección de técnicas determinísticas y estocásticas de imputación de datos
(2013-05-01) García Flores, Reina Emperatriz; Palacios Hernández, Daniel de Jesús; Funes Torres, José Nerys
Se analizan los fundamentos teóricos de un conjunto amplio de métodos de imputación desde los métodos clásicos hasta los métodos robustos de imputación múltiple. En la primera parte se describe la teoría en la que se sustentan y la forma en que se aplican, haciendo énfasis en sus bondades y limitaciones, así como en los sesgos que se generan cuando se utilizan de manera acrítica, además se construye una guía metodológica que orienta al analista de los datos hacia una selección, con mayor rigor científico, de las técnicas adecuadas para aplicar a un conjunto de datos particular.
Aplicación de modelos multivariantes en la construcción de indicadores sintéticos de calidad ambiental para zonas urbanas de El Salvador
(2011-09-01) Clavel Quijada, Dony Henry; Naves Sánchez, Francisco; Funes Torres, José Nerys
Uno de los actuales retos en nuestro país es la generación de información estadísticas relevante y oportuna para la toma de decisiones de las políticas públicas. Los indicadores estadísticos, constituyen una de las herramientas indispensables para el logro de estas acciones, y una de las tareas para la Dirección General de Estadísticas y Censos (DIGESTYC) y el Ministerio de Medio Ambiente y Recursos Naturales (MARN) es fomentar la cultura estadística para su correcto uso y aplicación. Es importante conocer lo que son los indicadores, sus características, utilidad, tipos y limitaciones para, enmarcar la importancia que tienen y los retos que imponen a los generadores de estadísticas del país
Aplicación del análisis discriminante para la detección de factores de riesgo en pacientes con diabetes mellitus en la región del bajo Lempa de El Salvador
(2015-12-01) Chávez Mancia, Javier Eliseo; Santos Nolasco, Mario Israel; Funes Torres, José Nerys; Díaz, Moisés
La investigación está referido a la enfermedad diabetes mellitus (DM) que actualmente es una de las enfermedades de mayor incidencia a nivel mundial. La Organización Mundial de la Salud (OMS) reconoce tres formas de diabetes mellitus: tipo 1, tipo 2 y diabetes gestacional (ocurre durante el embarazo), cada una con diferentes causas y con distinta incidencia. Para el año 2013, se estimó que alrededor de 382 millones de personas eran diabéticas en el mundo y que llegarán a 592 millones en 2035. La diabetes es una de las enfermedades no transmisibles más comunes. Es la cuarta o quinta causa de muerte en la mayoría de los países de ingresos altos, y hay pruebas sustanciales de que es una epidemia en muchos países en vías de desarrollo. La diabetes mellitus es una de las enfermedades con mayor incidencia en América Latina, y en particular El Salvador. Toda América Latina se encuentra en una etapa de transición epidemiológica, demográfica y nutricional, debido a que en su presentación intervienen múltiples factores de riesgos, destacándose entre ellos: factores hereditarios, obesidad, hipertensión arterial, colesterol elevado y la mala alimentación. En El Salvador en 1993 un estudio reveló que la prevalencia de diabetes era casi del 8%, en correspondencia con esta información, en un estudio en el año 2007 en una población mayor de 20 años, se reportó un 9.7% de prevalencia de diabetes mellitus, es decir, una de cada 10 personas padecen de diabetes mellitus, reflejando un incremento en la prevalencia en los últimos años.
Caracterización de la insuficiencia renal crónica en las comunidades del bajo Lempa de El Salvador, a través de técnicas multivariantes en el periodo comprendido desde agosto hasta diciembre de 2009
(2016-10-21) Gómez Ángel, Miguel Ángel; Rodríguez, Porfirio Armando; Orantes Navarro, Carlos Manuel
La Insuficiencia Renal Crónica (IRC) constituye un problema de salud poblacional en El Salvador los residentes de las comunidades del Bajo Lempa, en el departamento de Usulután, municipio de Jiquilisco, El Salvador, percibieron la existencia de una alta prevalencia de IRC en la región. De ahí que el Ministerio de Salud decidiera diseñar el estudio, conocido como Nefrolempa 2009, dirigido a estudiar la Enfermedad Renal Crónica (ERC) en todos sus estadios en la región. El presente análisis titulado “CARACTERIZACIÓN DE LA INSUFICIENCIA RENAL CRÓNICA EN LAS COMUNIDADES DEL BAJO LEMPA DE EL SALVADOR, A TRAVÉS DE TECNICAS MULTIVARIANTES EN EL PERIODO COMPRENDIDO DESDE AGOSTO HASTA DICIEMBRE DE 2009” es un estudio secundario descriptivo y analítico, basado en los datos obtenidos del estudio Nefrolempa, el cual se realizó a través de una pesquisa activa de la ERC y los factores de riesgo asociados en la región. Dado que el estudio Nefrolempa fue dirigido a estudiar la ERC en todos sus estadios, en el presente análisis se plantea la pregunta: ¿cuál es el comportamiento epidemiológico y clínico de la IRC y su asociación con los factores de riesgo? Por lo tanto, el objetivo general del estudio es: “Realizar una caracterización multivariante que discrimine entre aquellos factores que influyen para el padecimiento de la IRC en las comunidades del Bajo Lempa”. Y Además, el propósito es presentar evidencia estadística y científica, que pueda servir como modelo en estudios similares. Se tiene a disposición la base de datos del estudio Nefrolempa, la cual cuenta con características sociales, epidemiológicas y clínicas. Dicha base de datos se adaptó y transformó de manera que permita desarrollar los análisis propuestos. En seguida, se realizan procedimientos estadísticos que permiten obtener una caracterización más adecuada de las variables, se determinan variables asociadas con la IRC a través de un abordaje descriptivo multivariante y también se determinan si los datos cumplen los criterios e hipótesis que se requieren para poder abordar la Regresión Logística Binaria. Posteriormente, se procede a aplicar la Regresión Logística Binaria, para determinar factores de riesgo asociados con la IRC.
Clasificación de la condición de salud bucal utilizando regresión logística multinomial con la población salvadoreña que asistió a la red de salud pública en el año 2009
(2014-12-01) Gómez Ramos, Aida Maricela; Cornejo Ramos, Karina Evelyn; Peña Aguilar, René Armando; Fernández de Quezada, Ruth
Al hablar de salud bucal se descubre que existen factores sociodemográficos que están directamente relacionados con la prevalencia e incidencia del surgimiento de las enfermedades bucales como son la edad, el sexo, el nivel de escolaridad, la ocupación, entre otros; de ahí que la medición del estado actual de la salud bucal se establece a través de indicadores científicos actualizados con un enfoque clínico y socioeconómico. La prevalencia de las enfermedades bucodentales podría ser más significativa con el aumento de la edad; debido a cambios en la dentición, cambios en la dieta diaria, el ritmo de vida más acelerado, las actividades sociales de moda, enfermedades graves y de rápida evolución y el stress potenciarían el incremento de tales problemáticas bucales. Por lo que esta investigación se enfocó en la aplicación de un modelo de regresión logística multinomial para la determinación de la probabilidad que tiene un individuo de tener cierto grado de salud bucal. Se utilizó el modelo de regresión logístico debido a que la variable dependiente es cualitativa la cual no es adecuada usarla para aplicar un análisis de regresión lineal; así mismo, desde su creación, los modelos de regresión logísticos se han utilizado en el análisis de datos procedentes de investigaciones propias del ámbito de la ciencia de la salud.
Construcción de tablas de vida abreviadas por departamento y sexo para El Salvador
(2009-01-01) Cruz Hernández, Donald Enrique; Vides Barahona, Flor Margarita; Bermúdez Aguilar, Abiud Ademir; Hernández, Ricardo Alfredo; Funes Torres, José Nerys
Actualmente en El Salvador existen tablas de vida a nivel nacional y por zonas geográficas, pero nunca se han publicado oficialmente a nivel departamental. Obviamente, las tablas nacionales son muy útiles para tener un parámetro de comparación con otros países; pero pierden su utilidad local, por ejemplo, no podemos asumir que las condiciones socioeconómicas, salud y educación de la población salvadoreña y tasas de fallecimiento son las mismas en todo el país, a pesar que El Salvador geográficamente es pequeño. Por lo tanto, no podemos conjeturar que las personas que viven en Santa Ana tienen las mismas condiciones de vida que la población de Morazán u otros departamentos, ya que no cuentan con las mismas características ambientales, culturales, socioeconómicas, salud, educación, etc. Bajo este mismo orden de ideas, es necesario tener parámetros de comparación del comportamiento demográfico de la población entre los departamentos de El Salvador, en este sentido, se justifica la elaboración de las tablas de vida para cada departamento lo que conlleva a hacer un estudio de la evolución a través del tiempo, de fallecimientos por departamento, rango de edades y género.
Diagnostico espacial de los accidentes de tránsito en el municipio de san salvador 2006-2010
(2013-12-01) Rodríguez Pacheco, Wilson Ernesto; Ramos Alberto, Pedro Armando; Molina Masferrer, Mario Giovanni
Conocer fundamentos y procedimientos de la técnica geoestadística como herramienta útil en la modelación de fenómenos de carácter espacial. Aplicar la técnica geoestadística a los accidentes de tránsito ocurridos en el municipio de San Salvador en el periodo 2006 – 2010 y determinar la distribución que tiene el fenómeno en el área de estudio en base a un test de aleatoriedad y estimar el mejor modelo de interpolación kriging que se ajuste a los datos, presentación de los mapas obtenidos con el estimador kriging de manera adecuada, de forma tal que contribuya a una mejor comprensión y exposición de dichos resultados.
Diseño de una arquitectura para la implementación de interfaces multiplataforma de Sig basada en estándares OGC
(2007-02-01) Flores Villalobos, Alba Elizabeth; Sánchez García, Mario Alejandro; Delgado Olivares, Francisco José; Aguilar, Kelly Xiomara
Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) se han constituido durante los últimos años en una de las mas importantes herramientas de trabajo para investigadores, analistas y planificadores, etc., en todas sus actividades que tienen que ver con el manejo de la información (Bases de Datos) relacionada con diversos tópicos espaciales o territoriales, lo cual esta creando la necesidad de que estos usuarios de información espacial conozcan acerca de esta tecnología. Aunque algunos Sistemas de Información Geográfica tienen gran capacidad de análisis, estos no pueden existir por si mismos, deben tener una organización, personal y equipamiento responsable para su implementación y sostenimiento, adicionalmente este debe cumplir un objetivo y estar garantizados los recursos para su mantenimiento. Al principio, los programas de SIG se diseñaron como un Sistema de Información original y sencillo en su concepción; se trataba de una herramienta que proporcionaba una aplicación de elaboración de mapas y una Base de Datos, ambos de lo más tradicional. En el desarrollo de este trabajo se investigó las características del estándar creado por OGC2 que permite integrar fuentes de datos SIG y Bases de Datos Relacionales, así como también se indagó y evaluó los distintos Gestores de Bases de Datos que soportan este tipo de integración. Se realizó un estudio sobre las distintas herramientas que existen actualmente, con las cuales se puede llevar a cabo la integración de las fuentes de datos SIG y las Bases de Datos Relacionales; desarrollándola a un bajo costo.
Diseño y desarrollo de un sistema de información estadístico para el control y mejora de la calidad académica de la FIA-UES
(2009-09-13) Vindell González, Juan José; Castellón Vásquez, Carlos Ernesto; Torres Rivera, Tania; Monroy, José Francisco; Funes Torres, José Nerys
En el primer capítulo se presenta la metodología a utilizar para la construcción de las fichas técnicas de los indicadores que estará compuesta por siete áreas, todo con el fin de que nos informe cómo se encuentra el sistema académico en la FIA-UES. En el capítulo dos se recopila toda la información que se planteó en el capítulo uno con la finalidad de recopilar, organizar y publicar la información estadística. En el tercer capítulo, se desarrolla una aplicación de los modelos multiniveles, disponiendo de la base de datos que fue proporcionada por la Administración Académica de la FIA-UES, el cual consistió en aplicar un instrumento de recolección de información a: alumnos, docentes e infraestructura y equipamiento. El objetivo de esta aplicación es identificar las condiciones en las que los alumnos de los primeros años de sus carreras de la FIA-UES, alcanzan los aprendizajes en Matemática I, Matemática II y Métodos Experimentales I. Esto, para buscar un modelo óptimo de tal manera que nos permita encontrar cuales son los factores asociados al rendimiento de los estudiantes en las pruebas de Matemática I, Matemática II y Métodos Experimentales I, además concluimos a partir de las aplicaciones realizadas con la técnica multinivel tanto para Matemática I, Matemática II y Métodos Experimentales I. Finalmente, dentro de este trabajo se presentan los anexos de algunas corridas en el software utilizado para la construcción del anuario(IREPORT) y para la construcción de modelos multiniveles(HLM6.06) siendo ambos de plataformas de acceso libre.
Distribución regional de la violencia en El Salvador y sus determinantes
(2006-06-13) Carranza, Nadia Jahayra; Carcach, Carlos Alberto; Lemus, Rolando
El objetivo de este trabajo consiste en identificar los factores económicos y sociales que inciden en la variación del número de homicidios entre los municipios de El Salvador, y cuantificar su impacto, usando un Modelo Lineal Generalizado basado en la distribución de Poisson. El estudio utiliza datos a nivel municipal sobre el número de homicidios registrados por la Policía Nacional Civil durante el año 2002, datos de la Encuesta de Hogares y Propósitos Múltiples del período 2001-2004, y del Censo de Población y Vivienda de 1992. Estos datos son usados para investigar una serie de hipótesis relacionadas con una teoría de la distribución geográfica de violencia conocida como Teoría General del Estrés la cual fue propuesta por Agnew (1999), y un enfoque basado en el rol que cambios económicos y sociales derivados de la urbanización juegan en la configuración espacial de la violencia (Carcach, 2001).
Estadística aplicada al análisis actuarial
(2011-08-01) Rivera Rosa, Rosa Matilde; Funes Torres, José Nerys
La Estadística o Matemática Actuarial es la ciencia que proporciona las herramientas necesarias para el estudio de ciertas actividades económicas que llevan a cabo las compañías de seguros. Estas actividades aparecen ligadas al término riesgo, habitual en los escenarios actuariales. Por riesgo se entenderá cualquier suceso que pueda ocurrir y que suponga una pérdida, generalmente cuantificable en términos económicos. La clasificación más simple es la que distingue entre seguros no vida y seguros vida. Los primeros, denominados también seguros generales, cubren en su totalidad los seguros que habitualmente se contratan: seguro de automóviles, de accidentes, contra incendios, contra robos, hogar, etc. Por otro lado un contrato de vida se establece entre una empresa aseguradora y una persona, el asegurado, bajo el que la aseguradora se compromete a pagar a la muerte del asegurado una suma fija al o los beneficiaros designados por el mismo. Se denomina asegurado a la persona física o jurídica titular del bien o interés asegurado que está expuesto al riesgo. Un siniestro es un suceso que produce un daño previsto en el contrato de seguro y que da lugar al cumplimiento de las obligaciones contraídas por la aseguradora mediante la reposición del bien o la indemnización al asegurado. De acuerdo a lo anterior, este trabajo pretende realizar un estudio exhaustivo y comprensivo del análisis de la Estadística Actuarial, en donde se abordará el estudio de un modelo compuesto para el cálculo de prima, también se abordará el modelo de riesgo individual y el modelo no compuesto.
Estudio estadístico de la población docente y administrativa de la Facultad de Ciencias Naturales y Matemática de la Universidad de El Salvador
(2007-07-01) Buendía Canizalez, Juliana Gisela; Herrera Ortiz, Glenda Milagro; Hernández Melara, Cruz Alicia; Guardado, Karina Marisol; González, Alfredo Aguilar
El presente trabajo se realizó con la finalidad de proporcionar a la Facultad de Ciencias Naturales y Matemática un estudio estadístico de la población docente y administrativa. Esto con el objetivo de mostrar a las autoridades y a la comunidad educativa la distribución del personal según ciertas características de interés esenciales para la administración. Este estudio se hizo gracias a la información proporcionada por la Unidad de Recursos Humanos de la Facultad y del personal docente y administrativo de las distintas unidades que proporcionaron la información a través de formularios. También se dotó a la Facultad de Ciencias Naturales y Matemática con un sistema propio para el manejo de los expedientes de los trabajadores.
Fiabilidad de sistemas coherentes
(2009-06-01) Barahona Rivera, Patricia Yolanda; Mariona, Yasmín Guadalupe; Funes Torres, José Nerys
Se describe el origen de la fiabilidad, la teoría matemática y las áreas donde se aplica el análisis de fiabilidad, en concreto se analiza la fiabilidad del test y la fiabilidad en medicina (análisis de supervivencia), determinando sus métodos e interpretaciones. Los sistemas coherentes, en el cual se expresan las propiedades de los sistemas coherentes, estructuras básicas, tiempo de fallo, entre otros; y fiabilidad de los sistemas coherentes, en la que se detalla la fiabilidad de componentes independientes, propiedades básicas, calculo de la fiabilidad, cotas de la fiabilidad, entre otras. Los métodos estadísticos para el cálculo de la fiabilidad, en donde se detalla las funciones utilizadas en el cálculo, tipo de censuras en las observaciones, estimación paramétrica y no Paramétrica, concluyendo con una aplicación del análisis paramétrico.
Introducción a las redes bayesianas
(2007-03-01) Gámez Menéndez, Roberto Vladimir; Funes Torres, José Nerys
Las redes bayesianas son modelos gráficos basados en grafos dirigidos y distribuciones de probabilidades, estas forman parte de una disciplina conocida como aprendizaje automático. El mayor desarrollo que han alcanzado las redes bayesianas ha sido a partir de los años 80, aunque la primera representación gráfica de una distribución de probabilidad fue realizada en los años 20 por el genetista Sewal Wright. En la presente tesis se da una pequeña introducción a las redes bayesianas, en el primer capítulo se describe los conocimientos básicos de la teoría de grafos que se utilizan al final del capítulo, y en capítulos posteriores de esta tesis, en este mismo capítulo se describe cómo se factoriza una distribución de probabilidad y al final de este capítulo se presenta una definición de lo que es una red bayesiana, el segundo capítulo de la tesis se presentan cuatro métodos para el cálculo de las probabilidades a posteriori de las variables en una red bayesiana, cuando conocemos con seguridad que valores toman un subconjunto de ellas, y en el tercer capítulo se presenta cómo se estiman las probabilidades de los nodos de una red bayesiana, para lo cual se utiliza un poco de estadística bayesiana y se presenta un algoritmo que nos permite estimar la estructura de una red bayesiana y por último se presenta estima una red bayesiana de una base de datos para lo cual se utiliza el software ELVIRA versión 0.162.
Ley de Benford y sus aplicaciones
(2009-02-01) Martínez Gámez, Raúl Antonio; Canizalez Rivera, Carlos Ernesto; Funes Torres, José Nerys
Durante muchos años la Ley de Benford no ha sido más que una simple curiosidad estadística sin fundamento matemático alguno ni aplicaciones reales. Hoy en día, la Ley está firmemente basada en la Teoría de la Probabilidad, goza de un gran interés del público y presenta importantes aplicaciones a la vista de la estadística. La Ley se ha propuesto como un posible test de evaluación de los resultados obtenidos, ya sea por medios analíticos o de simulación, mediante modelos matemáticos en los que intervienen datos que verifiquen la distribución logarítmica, como por ejemplo: En los resultados de elecciones presidenciales y datos fiscales como la declaración de impuesto sobre la renta. En este sentido se ha utilizado para detectar posibles situaciones de fallos e irregularidades. En este sentido, el objetivo principal del siguiente documento es presentar detalladamente la teoría matemática y estadística concerniente a la Ley de Benford; en el capítulo 1 deducimos las fórmulas de distribución de los dígitos significativos, además de dar las principales características que los datos deben de cumplir para poder someterlos a un escrutinio con la Ley de Benford; en el capítulo 2 demostramos los principales teoremas y lemas que fundamenten la ley y algunos ejemplos de ellos; en el tercer capítulo señalamos como aplicar las fórmulas y a la vez como interpretar los resultados obtenidos mediante la Ley utilizando para ello, los datos de la Elección Presidencial El Salvador 2004.

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